Последна теорема на Ферма

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

В Теория на числата, Последната теорема на Ферма гласи, че за нито едни три цели положителни числа( x, y и z) не е изпълнено уравнението при n>2. При n=1 и n=2 уравнението има безброй много решения.

Теоремата за първи път била описана от Пиер дьо Ферма през 1637 г. в полето на „Аритметика“ на Диофант, но той твърдял, че доказателството било прекалено дълго, за да се смести в границите на полето. Първото правилно решение на теоремата било публикувано през 1994 г. от Андрю Уайлс след 358 години опити на различни математици да разгадаят теоремата. Решението му било описано като впечатляващо при получаването на Абелова награда през 2016 г. Обосновката на комитета по награждаването гласи „за очарователното доказателство на последната теорема на Ферма, чрез теоремата за модуларноста за полустабилни елиптични криви, откривайки нова ера в теорията на числата.“

Нерешената задача стимулирала развитието на Теория на числата през 19ти век и доказателството на Теорема на модуларността през 20ти век. Считана е за една от най-забележимите теореми в историята на математиката и е била в Световни рекорди на Гинес като „най-трудната математическа задача“ заради многото неуспешни опити да бъде решена. Твърдението, наречено „Последна теорема на Ферма“, гласи:

Уравнението няма решение в положителни цели числа при n>2.

Това е може би най-известната математическа задача.

Формулирана за пръв път от Ферма през 1637 г., тя е обобщение на диофантовото уравнение , известно и изследвано през древността и свързано с теоремата на Питагор и Питагоровите триъгълници.

Ферма написал, че може да докаже теоремата, но доказателството е твърде дълго.

Теоремата няма значими математически следствия, но опитите за решаването ѝ са довели до откриването на множество важни за математиката твърдения. Поради своята простота и елегантност, а по-късно и заради явната си сложност, тя става едно от главните предизвикателства пред математиците за период от 358 години.

През 1993 Андрю Уайлс заявява, че има доказателство на теоремата; то обаче се оказва погрешно. След двугодишни усилия грешката е поправена, но доказателството е много сложно и проверката му е по силите на много малък брой математици.

Доказателството е прието окончателно през 1996 година и се съдържа в 150 страници.

Бележки[редактиране | редактиране на кода]

  • Саймън Синг (1999), Последната теорема на Ферма, София: Атика, ISBN: 954-729-50-9