Потенциална яма

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Графично представяне на едномерна потенциална яма

Потенциална яма се нарича диапазонът от енергии около локален минимум на потенциалната енергия. Потенциалната яма се характеризира с широчина x<sub>2</sub>-x<sub>1</sub>и потенциална енергия (потенциал) V(x). Когато едно тяло има потенциална енергия Е, по-ниска от V(x) и не може да получи допълнително енергия, се казва, че тялото е „уловено“ в ямата. Такъв пример за потенциална яма е например неутрон в атомно ядро. Ако към системата от тела се добави допълнително енергия така, че локалният минимум бъде надхвърлен, е възможно тялото да напусне ямата и потенциалната му енергия да се превърне в кинетична.

Противоположното понятие на потенциална яма е потенциална бариера — диапазонът от енергии около локален максимум на потенциалната енергия.

Една образна представа на двумерна потенциална повърхност е земната повърхност. Ако си представим пейзажа като съвкупност от долини и хълмове, потенциалната яма ще бъде долина, заобиколена отвсякъде с по-високи терени и евентуално пълна с вода (езеро), като водата не може да изтече към по-нисък минимум. Глобалният минимум в случая е морското равнище.

В квантовата механика обаче е възможно (има определена, макар и малка вероятност) частица с по-малка енергия да премине през потенциална бариера (виж тунелен преход).

Безкрайно дълбока потенциална яма[редактиране | edit source]

Безкрайно дълбока потенциална яма

За безкрайно дълбока потенциална яма с широчина L и потенциална енергия (потенциал) E_{pot} (тя може да се онагледи като кутия с твърди стени, в която елементарните частици изпитват еластични удари със стените: например електрони в метал, виж фиг. 1) може да се запише:

E_{pot}(x)=0,~0<x<L

E_{pot}(x)=\infty,~ x\le 0 , ~ x \ge L

За област 0<x<L, уравнението на Шрьодингер има следното решение:

\Psi_n = \sqrt{\frac{2}{L}}sin\left(\frac{n\pi}{L}x\right),

където \Psi_n е вълновата функция, а n=1,2,3,.. са възможните енергийни нива в ямата.

Източници[редактиране | edit source]

  • Douglas C. Giancoli. Physik. Pearson Studium, 2006.