Математическа константа: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Редакция без резюме |
Ted Masters (беседа | приноси) м Премахнати редакции на 46.55.176.154 (б.), към версия на Vodnokon4e Етикет: Отмяна |
||
Ред 2: | Ред 2: | ||
== Най-често срещаните константи == |
== Най-често срещаните константи == |
||
Ще използваме съкращенията: ''И'' – ирационално число, ''А'' – алгебра, ''Т'' – трансцендентно число, мат – математика, ТЧ – теория на числата, ТХ – теория на хаоса, комб – комбинаторика, ''АИТ'' – теория на алгоритмичната информация |
Ще използваме съкращенията: ''И'' – ирационално число, ''А'' – алгебра, ''Т'' – трансцендентно число, мат – математика, ТЧ – теория на числата, ТХ – теория на хаоса, комб – комбинаторика, ''АИТ'' – теория на алгоритмичната информация |
||
{| class=" |
{| class="standard" |
||
⚫ | |||
|+ |
|||
⚫ | |||
! Приближена стойност |
! Приближена стойност |
||
!Име |
!Име |
||
Ред 14: | Ред 13: | ||
! Брой на известните цифри |
! Брой на известните цифри |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |<math>\pi</math> |
| align="center" | <math>\pi</math> |
||
|{{nobr|≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 88}} |
| {{nobr|≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 88}} |
||
|пи |
|пи |
||
| align="center" |мат |
| align="center" |мат |
||
| align="center" | |
| align="center" | |
||
| align="center" | |
| align="center" | |
||
| align="right" |{{nobr|12 100 000 000 000}} |
| align="right" | {{nobr|12 100 000 000 000}} |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |'''''e''''' |
| align="center" | '''''e''''' |
||
|{{nobr|≈ 2,718 281 828 459 045 235 360 287 471 352 662 50}} |
| {{nobr|≈ 2,718 281 828 459 045 235 360 287 471 352 662 50}} |
||
| неперово число |
| неперово число |
||
| align="center" |мат |
| align="center" |мат |
||
| align="center" | |
| align="center" | |
||
| align="center" | |
| align="center" | |
||
| align="right" |{{nobr|12 884 901 000}} |
| align="right" | {{nobr|12 884 901 000}} |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |<math>\sqrt{2}</math> |
| align="center" | <math>\sqrt{2}</math> |
||
|{{nobr|≈ 1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 08}} |
| {{nobr|≈ 1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 08}} |
||
| корен квадратен от 2 |
| корен квадратен от 2 |
||
| align="center" |мат |
| align="center" |мат |
||
| align="center" |А, И |
| align="center" |А, И |
||
| align="center" | |
| align="center" | |
||
| align="right" |{{nobr|137 438 953 444}} |
| align="right" | {{nobr|137 438 953 444}} |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |<math>\sqrt{3}</math> |
| align="center" | <math>\sqrt{3}</math> |
||
|{{nobr|≈ 1,732 050 807 568 877 293 527 446 341 505 872 37}} |
| {{nobr|≈ 1,732 050 807 568 877 293 527 446 341 505 872 37}} |
||
| корен квадратен от 3 |
| корен квадратен от 3 |
||
| align="center" |мат |
| align="center" |мат |
||
Ред 46: | Ред 45: | ||
| align="right" | |
| align="right" | |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |'''''γ''''' |
| align="center" | '''''γ''''' |
||
|{{nobr|≈ 0,577 215 664 901 532 860 606 512 090 082 402 43}} |
| {{nobr|≈ 0,577 215 664 901 532 860 606 512 090 082 402 43}} |
||
| константа на Ойлер-Маскерони |
| константа на Ойлер-Маскерони |
||
| align="center" |мат |
| align="center" |мат |
||
| align="center" | |
| align="center" | |
||
| align="center" | |
| align="center" | |
||
| align="right" |{{nobr|108 000 000}} |
| align="right" | {{nobr|108 000 000}} |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |'''''φ''''' |
| align="center" | '''''φ''''' |
||
|{{nobr|≈ 1,618 033 988 749 894 848 204 586 834 365 638 12}} |
| {{nobr|≈ 1,618 033 988 749 894 848 204 586 834 365 638 12}} |
||
| златно сечение |
| златно сечение |
||
| align="center" |мат |
| align="center" |мат |
||
| align="center" |А, И |
| align="center" |А, И |
||
| align="center" | |
| align="center" | |
||
| align="right" |{{nobr|3 141 000 000}} |
| align="right" | {{nobr|3 141 000 000}} |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |'''''β<sup>*</sup>''''' |
| align="center" | '''''β<sup>*</sup>''''' |
||
|{{nobr|≈ 0,702 58}} |
| {{nobr|≈ 0,702 58}} |
||
| константа на Ембри-Трефтен |
| константа на Ембри-Трефтен |
||
| align="center" |ТЧ |
| align="center" |ТЧ |
||
Ред 70: | Ред 69: | ||
| align="right" | |
| align="right" | |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |'''''δ''''' |
| align="center" | '''''δ''''' |
||
|{{nobr|≈ 4,669 201 609 102 990 671 853 203 820 466 201 61}} |
| {{nobr|≈ 4,669 201 609 102 990 671 853 203 820 466 201 61}} |
||
| константа на Фейгенбаум |
| константа на Фейгенбаум |
||
| align="center" |ТХ |
| align="center" |ТХ |
||
Ред 78: | Ред 77: | ||
| align="right" | |
| align="right" | |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |'''''α''''' |
| align="center" | '''''α''''' |
||
|{{nobr|≈ 2,502 907 875 095 892 822 283 902 873 218 215 78}} |
| {{nobr|≈ 2,502 907 875 095 892 822 283 902 873 218 215 78}} |
||
| константа на Фейгенбаум |
| константа на Фейгенбаум |
||
| align="center" |ТХ |
| align="center" |ТХ |
||
Ред 86: | Ред 85: | ||
| align="right" | |
| align="right" | |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |'''''C<sub>2</sub>''''' |
| align="center" | '''''C<sub>2</sub>''''' |
||
|{{nobr|≈ 0,643 410 546 29}} |
| {{nobr|≈ 0,643 410 546 29}} |
||
|константа на Каен |
|константа на Каен |
||
| align="center" |ТЧ |
| align="center" |ТЧ |
||
Ред 94: | Ред 93: | ||
| align="right" | |
| align="right" | |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |'''''C<sub>2</sub>''''' |
| align="center" | '''''C<sub>2</sub>''''' |
||
|{{nobr|≈ 0,660 161 815 846 869 573 927 812 110 014 555 77}} |
| {{nobr|≈ 0,660 161 815 846 869 573 927 812 110 014 555 77}} |
||
|константа на простите числа близнаци |
|константа на простите числа близнаци |
||
| align="center" |ТЧ |
| align="center" |ТЧ |
||
| align="center" | |
| align="center" | |
||
| align="center" | |
| align="center" | |
||
| align="right" |{{nobr|5 020}} |
| align="right" | {{nobr|5 020}} |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |'''''M<sub>1</sub>''''' |
| align="center" | '''''M<sub>1</sub>''''' |
||
|{{nobr|≈ 0,261 497 212 847 642 783 755 426 838 608 695 85}} |
| {{nobr|≈ 0,261 497 212 847 642 783 755 426 838 608 695 85}} |
||
|константа на Мейсел-Мертенс |
|константа на Мейсел-Мертенс |
||
| align="center" |ТЧ |
| align="center" |ТЧ |
||
| align="center" | |
| align="center" | |
||
| align="center" |[[1866]]; [[1874]] |
| align="center" | [[1866]]; [[1874]] |
||
| align="right" | 8010 |
| align="right" | 8010 |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |'''''B<sub>2</sub>''''' |
| align="center" | '''''B<sub>2</sub>''''' |
||
|{{nobr|≈ 1,902 160 583 104}} |
| {{nobr|≈ 1,902 160 583 104}} |
||
|константа на Брун за простите числа близнаци |
|константа на Брун за простите числа близнаци |
||
| align="center" |ТЧ |
| align="center" |ТЧ |
||
| align="center" | |
| align="center" | |
||
| align="center" |[[1919]] |
| align="center" | [[1919]] |
||
| align="right" | 10 |
| align="right" | 10 |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |'''''B<sub>4</sub>''''' |
| align="center" | '''''B<sub>4</sub>''''' |
||
|{{nobr|≈ 0,870 588 380 0}} |
| {{nobr|≈ 0,870 588 380 0}} |
||
|константа на Брун |
|константа на Брун |
||
| align="center" |ТЧ |
| align="center" |ТЧ |
||
Ред 127: | Ред 126: | ||
|- |
|- |
||
| align="center" | |
| align="center" | |
||
|{{nobr|≈ 0,662 743 419 349 181 580 974 742 097 109 252 90}} |
| {{nobr|≈ 0,662 743 419 349 181 580 974 742 097 109 252 90}} |
||
|граница на Лаплас |
|граница на Лаплас |
||
| align="center" |мат |
| align="center" |мат |
||
Ред 134: | Ред 133: | ||
| align="right" | |
| align="right" | |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |'''''G''''' |
| align="center" | '''''G''''' |
||
|{{nobr|≈ 0,915 965 594 177 219 015 054 603 514 932 384 11}} |
| {{nobr|≈ 0,915 965 594 177 219 015 054 603 514 932 384 11}} |
||
|константа на Каталан |
|константа на Каталан |
||
| align="center" |комб |
| align="center" |комб |
||
Ред 142: | Ред 141: | ||
| align="right" | 31 026 000 000 |
| align="right" | 31 026 000 000 |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |'''''Λ''''' |
| align="center" | '''''Λ''''' |
||
| |
| -1,1 · 10<sup>−11</sup> < ''Λ'' < 0.5 |
||
|константа на Брюн-Нюман |
|константа на Брюн-Нюман |
||
| align="center" |ТЧ |
| align="center" |ТЧ |
||
| align="center" | |
| align="center" | |
||
| align="center" |[[1950]], [[1976]] |
| align="center" | [[1950]], [[1976]] |
||
| align="right" | 0 |
| align="right" | 0 |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |'''''K''''' |
| align="center" | '''''K''''' |
||
|{{nobr|≈ 0,764 223 653 589 220 66}} |
| {{nobr|≈ 0,764 223 653 589 220 66}} |
||
|константа на Ландау-Рамануджан |
|константа на Ландау-Рамануджан |
||
| align="center" |ТЧ |
| align="center" |ТЧ |
||
| align="center" | |
| align="center" | |
||
| align="center" | |
| align="center" | |
||
| align="right" |{{nobr|30 010}} |
| align="right" | {{nobr|30 010}} |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |'''''K<sub>0</sub>''''' |
| align="center" | '''''K<sub>0</sub>''''' |
||
|{{nobr|≈ 2,685 452 001 065}} |
| {{nobr|≈ 2,685 452 001 065}} |
||
|константа на Хинчин |
|константа на Хинчин |
||
| align="center" |ТЧ |
| align="center" |ТЧ |
||
| align="center" | |
| align="center" | |
||
| align="center" |[[1934]] |
| align="center" | [[1934]] |
||
| align="right" | |
| align="right" | |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |'''''J''''' |
| align="center" | '''''J''''' |
||
|{{nobr|≈ 3,058 198 247 456 354 132 564 564 787 888 767...}} |
| {{nobr|≈ 3,058 198 247 456 354 132 564 564 787 888 767...}} |
||
|константа на Поле-Гаус |
|константа на Поле-Гаус |
||
| align="center" |ТЧ |
| align="center" |ТЧ |
||
Ред 174: | Ред 173: | ||
| align="right" | 10343 |
| align="right" | 10343 |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |'''''B´<sub>L</sub>''''' |
| align="center" | '''''B´<sub>L</sub>''''' |
||
| 1 |
| 1 |
||
|константа на Лежандър |
|константа на Лежандър |
||
| align="center" |ТЧ |
| align="center" |ТЧ |
||
| align="center" | |
| align="center" | |
||
| align="center" |[[1808]] |
| align="center" | [[1808]] |
||
| align="right" | |
| align="right" | |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |'''''λ''''' |
| align="center" | '''''λ''''' |
||
|{{nobr|≈ 0,624 329 988 543 550 870 992 936}} |
| {{nobr|≈ 0,624 329 988 543 550 870 992 936}} |
||
|константа на Голомб-Дикман |
|константа на Голомб-Дикман |
||
| align="center" |ТЧ |
| align="center" |ТЧ |
||
Ред 190: | Ред 189: | ||
| align="right" | |
| align="right" | |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |'''''μ''''' |
| align="center" | '''''μ''''' |
||
|{{nobr|≈ 1,451 369 234 883 381 050 283 968 485 892 027}} |
| {{nobr|≈ 1,451 369 234 883 381 050 283 968 485 892 027}} |
||
|константа на Рамануджан-Солднер |
|константа на Рамануджан-Солднер |
||
| align="center" |ТЧ |
| align="center" |ТЧ |
||
| align="center" | |
| align="center" | |
||
| align="center" | |
| align="center" | |
||
| align="right" |{{nobr|75 500}} |
| align="right" | {{nobr|75 500}} |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |'''''E'<sub>B</sub>''''' |
| align="center" | '''''E'<sub>B</sub>''''' |
||
|{{nobr|≈ 1,606 695 152 415 291 763}} |
| {{nobr|≈ 1,606 695 152 415 291 763}} |
||
|константа на Ердош-Борвейн |
|константа на Ердош-Борвейн |
||
| align="center" |ТЧ |
| align="center" |ТЧ |
||
Ред 206: | Ред 205: | ||
| align="right" | |
| align="right" | |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |'''''Ω''''' |
| align="center" | '''''Ω''''' |
||
|{{nobr|≈ 0,007 874 996 997 812 384 4}} |
| {{nobr|≈ 0,007 874 996 997 812 384 4}} |
||
|константа на Хайтин |
|константа на Хайтин |
||
| align="center" |АИТ |
| align="center" |АИТ |
||
Ред 214: | Ред 213: | ||
| align="right" | |
| align="right" | |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |'''''ζ(3)''''' |
| align="center" | '''''ζ(3)''''' |
||
|{{nobr|≈ 1,202 056 903 159 594 285 399 738 161 511 449 99}} |
| {{nobr|≈ 1,202 056 903 159 594 285 399 738 161 511 449 99}} |
||
|константа на Апери |
|константа на Апери |
||
| align="center" |ТЧ |
| align="center" |ТЧ |
||
| align="center" |И |
| align="center" |И |
||
| align="center" |[[1735]] |
| align="center" | [[1735]] |
||
| align="right" | 100 000,001,000 |
| align="right" | 100 000,001,000 |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |'''''ɯ''''' |
| align="center" | '''''ɯ''''' |
||
|{{nobr|≈ 0,739 085 133 215 160 641 655 312 087 673 873 40}} |
| {{nobr|≈ 0,739 085 133 215 160 641 655 312 087 673 873 40}} |
||
|число Дотти |
|число Дотти |
||
| align="center" |ТХ |
| align="center" |ТХ |
||
Ред 230: | Ред 229: | ||
| align="right" | |
| align="right" | |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |'''''A''''' |
| align="center" | '''''A''''' |
||
|{{nobr|≈ 1,282 427 129 100 622 636 875 342 568 869 791 73}} |
| {{nobr|≈ 1,282 427 129 100 622 636 875 342 568 869 791 73}} |
||
|константа на Глейшер-Кинкелин |
|константа на Глейшер-Кинкелин |
||
| align="center" |ТЧ |
| align="center" |ТЧ |
||
| align="center" | |
| align="center" | |
||
| align="center" |[[1860]] |
| align="center" | [[1860]] |
||
| align="right" | |
| align="right" | |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |'''''θ, A''''' |
| align="center" | '''''θ, A''''' |
||
|{{nobr|≈ 1,306 377 883 863 080 690 468 614 492 6}} |
| {{nobr|≈ 1,306 377 883 863 080 690 468 614 492 6}} |
||
|константа на Милс |
|константа на Милс |
||
| align="center" |ТЧ |
| align="center" |ТЧ |
||
| align="center" | |
| align="center" | |
||
| align="center" |[[1947]] |
| align="center" | [[1947]] |
||
| align="right" | 6850 |
| align="right" | 6850 |
||
|- |
|- |
||
| align="center" |'''''θ, A''''' |
| align="center" | '''''θ, A''''' |
||
|{{nobr|≈ 1,324 717 957 244 746 025 960 908 854 478}} |
| {{nobr|≈ 1,324 717 957 244 746 025 960 908 854 478}} |
||
|пластично число |
|пластично число |
||
| align="center" |ТЧ |
| align="center" |ТЧ |
||
| align="center" | |
| align="center" | |
||
| align="center" |[[1928]] |
| align="center" | [[1928]] |
||
| align="right" | |
| align="right" | |
||
|} |
|} |
Версия от 19:32, 5 юни 2020
Математическата константа е величина, която по никакъв начин не променя стойността си. За разлика от константите във физиката, в математиката те са строго определени и не зависят от никакви условия.
Най-често срещаните константи
Ще използваме съкращенията: И – ирационално число, А – алгебра, Т – трансцендентно число, мат – математика, ТЧ – теория на числата, ТХ – теория на хаоса, комб – комбинаторика, АИТ – теория на алгоритмичната информация
Символ | Приближена стойност | Име | Област | Значение | За пръв път е описана | Брой на известните цифри |
---|---|---|---|---|---|---|
≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 88 | пи | мат | 12 100 000 000 000 | |||
e | ≈ 2,718 281 828 459 045 235 360 287 471 352 662 50 | неперово число | мат | 12 884 901 000 | ||
≈ 1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 08 | корен квадратен от 2 | мат | А, И | 137 438 953 444 | ||
≈ 1,732 050 807 568 877 293 527 446 341 505 872 37 | корен квадратен от 3 | мат | А, И | |||
γ | ≈ 0,577 215 664 901 532 860 606 512 090 082 402 43 | константа на Ойлер-Маскерони | мат | 108 000 000 | ||
φ | ≈ 1,618 033 988 749 894 848 204 586 834 365 638 12 | златно сечение | мат | А, И | 3 141 000 000 | |
β* | ≈ 0,702 58 | константа на Ембри-Трефтен | ТЧ | |||
δ | ≈ 4,669 201 609 102 990 671 853 203 820 466 201 61 | константа на Фейгенбаум | ТХ | |||
α | ≈ 2,502 907 875 095 892 822 283 902 873 218 215 78 | константа на Фейгенбаум | ТХ | |||
C2 | ≈ 0,643 410 546 29 | константа на Каен | ТЧ | |||
C2 | ≈ 0,660 161 815 846 869 573 927 812 110 014 555 77 | константа на простите числа близнаци | ТЧ | 5 020 | ||
M1 | ≈ 0,261 497 212 847 642 783 755 426 838 608 695 85 | константа на Мейсел-Мертенс | ТЧ | 1866; 1874 | 8010 | |
B2 | ≈ 1,902 160 583 104 | константа на Брун за простите числа близнаци | ТЧ | 1919 | 10 | |
B4 | ≈ 0,870 588 380 0 | константа на Брун | ТЧ | |||
≈ 0,662 743 419 349 181 580 974 742 097 109 252 90 | граница на Лаплас | мат | ||||
G | ≈ 0,915 965 594 177 219 015 054 603 514 932 384 11 | константа на Каталан | комб | 31 026 000 000 | ||
Λ | -1,1 · 10−11 < Λ < 0.5 | константа на Брюн-Нюман | ТЧ | 1950, 1976 | 0 | |
K | ≈ 0,764 223 653 589 220 66 | константа на Ландау-Рамануджан | ТЧ | 30 010 | ||
K0 | ≈ 2,685 452 001 065 | константа на Хинчин | ТЧ | 1934 | ||
J | ≈ 3,058 198 247 456 354 132 564 564 787 888 767... | константа на Поле-Гаус | ТЧ | 10343 | ||
B´L | 1 | константа на Лежандър | ТЧ | 1808 | ||
λ | ≈ 0,624 329 988 543 550 870 992 936 | константа на Голомб-Дикман | ТЧ | |||
μ | ≈ 1,451 369 234 883 381 050 283 968 485 892 027 | константа на Рамануджан-Солднер | ТЧ | 75 500 | ||
E'B | ≈ 1,606 695 152 415 291 763 | константа на Ердош-Борвейн | ТЧ | |||
Ω | ≈ 0,007 874 996 997 812 384 4 | константа на Хайтин | АИТ | |||
ζ(3) | ≈ 1,202 056 903 159 594 285 399 738 161 511 449 99 | константа на Апери | ТЧ | И | 1735 | 100 000,001,000 |
ɯ | ≈ 0,739 085 133 215 160 641 655 312 087 673 873 40 | число Дотти | ТХ | |||
A | ≈ 1,282 427 129 100 622 636 875 342 568 869 791 73 | константа на Глейшер-Кинкелин | ТЧ | 1860 | ||
θ, A | ≈ 1,306 377 883 863 080 690 468 614 492 6 | константа на Милс | ТЧ | 1947 | 6850 | |
θ, A | ≈ 1,324 717 957 244 746 025 960 908 854 478 | пластично число | ТЧ | 1928 |
Източници
12.1 Trillion Digits of Pi Weisstein, Eric W. Legendre's Constant (англ.), Wolfram MathWorld.
Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата „Математическая константа“ в Уикипедия на руски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс – Признание – Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година – от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница, за да видите списъка на съавторите.
ВАЖНО: Този шаблон се отнася единствено до авторските права върху съдържанието на статията. Добавянето му не отменя изискването да се посочват конкретни източници на твърденията, които да бъдат благонадеждни. |