Начало на координатната система
Началото на координатната система в Евклидовото пространство е специална точка, обикновено обозначавана с буквата O, която има функцията на фиксирана отправна точка за геометрията на околното пространство.
Във физичните системи, изборът на начало на координатната система често е произволен, което ще рече, че всеки избор на отправна точка би довел до един и същ отговор. Това позволява да се избере такава отправна точка, която прави математическите операции възможно най-лесно, често възползвайки се от някаква геометрична симетрия.
Декартови координати
[редактиране | редактиране на кода]В Декартови координати, начало на координатната система е точката, в която координатните оси на системата се пресичат.[1] Началото разделя всяка от тези оси на две половини – положителна и отрицателна полуос.[2] След това точките могат да се нанасят спрямо началото, като им се дават числени координати, тоест позициите на техните проекции по всяка ос, в положителна или отрицателна посока. Координатите на началната точка са винаги нулеви – (0,0) в две измерения и (0,0,0) в три измерения.[1]
Други координатни системи
[редактиране | редактиране на кода]В полярни координати, началната точка може да се нарича полюс. Тя няма строго определени полярни координати, тъй като полярните координати на дадени точка включват ъгъла, сключен от положителната ос x и лъча от началото до точката, като този лъч не е строго определен от самото начало.[3]
В Евклидовата геометрия, началната точка може да се избере свободно във всяка удобна отправна точка.[4] Началото на комплексна равнина може да се наричат точката, в която реалната ос и имагинерната ос се пресичат. Тоест, то е комплексното число нула.[5]
Източници
[редактиране | редактиране на кода]- ↑ а б Madsen, David A. Engineering Drawing and Design. Thompson Learning, 2001. ISBN 9780766816343. с. 120..
- ↑ Pontrjagin, Lev S. Learning higher mathematics. Springer-Verlag, 1984. ISBN 9783540123514. с. 73.
- ↑ Tanton, James Stuart. Encyclopedia of Mathematics. Infobase Publishing, 2005. ISBN 9780816051243..
- ↑ Lee, John M. Axiomatic Geometry. Т. 21. American Mathematical Society, 2013. ISBN 9780821884782. с. 134.
- ↑ Gonzalez, Mario. Classical Complex Analysis. CRC Press, 1991. ISBN 9780824784157.