Процент: Разлика между версии
Допълнение, разширение, редактиране. |
Допълнение, разширение |
||
Ред 40: | Ред 40: | ||
* <math>75\,\% = \frac{75}{100} = \frac{3}{4} = 0{,}75</math> |
* <math>75\,\% = \frac{75}{100} = \frac{3}{4} = 0{,}75</math> |
||
* <math>50\,\% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2} = 0{,}5</math> |
* <math>50\,\% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2} = 0{,}5</math> |
||
⚫ | |||
Число се изразява в проценти чрез умножение по 100. |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
* <math>\frac{4}{5} = \frac{4}{5} \cdot 100\,\% = \frac{4.100}{5} \% = 80\,\%</math> |
|||
* <math>1\frac{3}{8} = \frac{1.8+3}{8} \cdot 100\,\% = \frac{11}{8} \cdot 100\,\% = 137,5\,\%</math> |
|||
* <math>0,05 = 0,05.100 \% = 5\,\%</math> |
|||
* <math>2,8 = 2,8.100 \% = 280\,\%</math>. |
|||
=== Процентен пункт === |
=== Процентен пункт === |
Версия от 04:23, 29 август 2020
Процент (от лат. pro centum — на сто) е част от едно число. Бележи се със знака %, който се пише след числото на разстояние 1 интервал съгласно възприетите Основни машинописни правила [1]. Понякога се обозначава със съкращенията „pct.“, „pct“ или „pc“ [2]. Процентът е безразмерна величина (чисто число). Процентите може да се запишат и като десетична дроб, например 15 % от А = 0,15.А. Използват се за означаване на част от цялото. Например 17 % от 500 kg означава 17 части по 5 kg всяка, тоест 85 kg. Вярно е също, че 200 % от 500 kg е 1000 kg, тъй като 1 % от 500 kg е 5 kg, а 5 × 200 = 1000.
Произход
В Древния Рим, много преди съществуването на десетичната бройна система, изчисленията често се извършвали с помощта на дроби, кратни на 1/100. Например, Октавиан Август е наложил данък в размер на 1/100 върху стоки, продадени на търг – това е било известно на латински език като centesima rerum venalium (стотна от продадените артикули). Изчисления като тези са подобни на изчисляването на проценти.
С деноминацията на валутата през Средновековието изчисленията със знаменател 100 стават по-често срещани, а от края на XV в началото на XVI век този метод на изчисление започва да се използва широко, съдейки по съдържанието на изследваните материали, съдържащи аритметични изчисления. В много от тези материали този метод се използва за изчисляване на печалбата и загубата, лихвените проценти, а също и в „тройното правило“ [3]. През XVII век тази форма на изчисление става стандарт за представяне на лихвените проценти в стотни. [4]
В Русия понятието „процент“ е въведено за първи път от Петър I. Но се смята, че подобни изчисления са започнали да се прилагат в Смътното време, като резултат от първото обвързване на сечени монети 1 към 100 в световната история, когато рублата първо се е състояла от 10 гривни, а по-късно от 100 копейки.
Връзка между числа и проценти
Числата в проценти (от сто, стотни) имат за цел да илюстрират пропорциите и да ги направят сравними, като свързват величините с еднаква основна стойност (сто). Следователно процентът се използва и като спомагателна мерна единица за пропорции. [5]
Намиране на процент от дадено число
- от от
Намиране на число по даден процент от него
- от е ; ;
Намиране на процент от процент от дадено число
- от от от от
Например, 50 % oт 40 % е:
- 50100 × 40100 = 0,50 × 0,40 = 0,20 = 20100 = 20 %.
Изразяване на дадено число A в проценти от друго число B
Съотношение на проценти, десетични числа и дроби
Изразяването на процента в число става чрез деление на 100.
Число се изразява в проценти чрез умножение по 100.
- .
Процентен пункт
Измененията на показателите, които се изчисляват в проценти (например основния лихвен процент на Централната банка), обикновено се изразяват не като процент от изходния показател, а в така наречените „процентни пунктове“, изразяващи разликата между новите и старите стойности на показателя [6]. Например, ако в дадена страна индексът на делова активност PMI нарасне от 50 % на 51 %, тогава той се променя с , а в процентни пунктове изменението е .
Свързани единици
- Разлика в процентни пунктове – 1/100 част от цялото
- Безразмерни единици за следови и ултра-следови съдържания
- Промил (‰) – 1/1000 част
- Базова точка (‱, bp) – 1/10 000 част от цялото, 1/100 от процента
- Милипроцент (pcm) – 1/100 000 част от цялото, 1/1000 част от процента
- Наклон (геодезия)
Сравнение на величини в проценти
Понякога е удобно да се сравняват две величини не по разликата в техните стойности, а като процент. Например, за да се сравни цената на две стоки не в парични единици, а да се оцени колко цената на една стока е повече или по-малка от цената на друга в процент. Ако сравнението по разлика е съвсем недвусмислено, тоест винаги е възможно да се установи колко една стойност е по-голяма или по-малка от друга, тогава за сравнение в процент е необходимо да се посочи спрямо коя стойност се изчислява процентът. Подобно указание обаче не е необходимо в случаите, когато се казва, че една стойност е по-голяма от другата с брой проценти, надвишаващи 100. В този случай остава само една възможност за изчисляване на процента, а именно разделянето на разликата на по-малкото от двете числа и след това резултатът се умножава по 100.
Разговорна употреба
- „Работа на процент“ - работа срещу възнаграждение, изчислено в зависимост от печалбата или оборота.
- „Процентчик“ - човек, който заема пари при високи лихви, лихвар.
Вижте също
- Промил
- Базова точка
- Процентил (Перцентил)
- Лихва (процентен доход)
- Оборот
Източници
- ↑ Основни машинописни правила – Петър Димитров, Referatite.org. Посетен на 27 август 2020.
- ↑ Dakers, Marion – „Eurozone Officially Falls into Deflation, Piling Pressure on ECB.“, 7 January 2015, The Daily Telegraph. Посетен на 27 декември 2019.
- ↑ История математики в школе – Глейзер Герш Исакович, Москва, издательство „Просвещение“, 1964 г., 72 страницы.
- ↑ Smith, D. E. (1951∨1958). History of Mathematics 2. Courier Dover Publications. pp. 247–249. ISBN 0-486-20430-8.
- ↑ Meyers großes Taschenlexikon in 24 Bänden. BI-Taschenbuchverlag 1992, Band 17, S. 308.
- ↑ Письмо Департамента налоговой и таможенно-тарифной политики Минфина РФ от 13 июля 2009 г. N 03-04-06-01/164 // Гарант.ру. Посетен на 2016-08-07. Процентният пункт се използва за посочване на промените в лихвения процент. Така например, ако през периода, за който се начисляват лихви по банков депозит, процентът на рефинансиране на Банката е 10 процента годишно, процентът, увеличен с пет процентни пункта, ще бъде 15 процента годишно.
Литература
- Percent: A Privileged Proportion / REVIEW OF EDUCATIONAL RESEARCH Winter 1995 vol. 65 no. 4 421-481 doi: 10.3102/00346543065004421(англ.)