Оборот

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето
Емблема за пояснителна страница Тази статия е за единицата за ъгъл. За икономическото понятие вижте Оборот (финанси).

Оборот (кръг, цикъл) е единица за измерване на ъгли при завъртане или фаза на колебания. Един цикъл е равен на фазата, съответстваща на време един период на повторение. При измерване на ъгъла обикновено се използва думата оборот, а при измерване на фазата – цикъл или период.

Един оборот е равен на минималния ъгъл на завъртане, при който положението на системата съвпада с първоначалното. Най-просто казано, оборот е пълното завъртане на едно тяло около ос.

Има широко приложение във физиката и техниката. В СИ се използва за мерна единица радиан, а не оборот.
Един оборот е равен на 2 (≈ 6,283 185 307 179 586) радиана. [1]

Обороти в секунда (или минута) е единица за измерване на ъгловата скорост.

Преобразуване[редактиране | редактиране на кода]

1 оборот (цикъл) = 2 радиана = 360° = 400 града.
Преобразуването от радиани в градуси става чрез умножаване на стойността по , а от градуси в радиани – чрез умножаване по .

Обиколката на единична окръжност (чийто радиус е единица) е 2.
Въртения обратно на часовниковата стрелка около централната точка, където пълното завъртане е равно на 1 оборот.
Дъга на окръжност със същата дължина като радиуса r на тази окръжност съответства на ъгъл от 1 радиан. Целият кръг съответства на пълно завъртане или приблизително 6,28 радиана, което е изразено тук с помощта на гръцката буква τ (тау).
Преобразуване на ъгли
Обороти Радиана Градуса Града
0 0 0g
136 π18 10° 11 19g
124 π12 15° 16 23g
120 π10 18° 20g
118 π9 20° 22 29g
112 π6 30° 33 13g
110 π5 36° 40g
18 π4 45° 50g
12π 1 ок. 57.3° ок. 63.7g
16 π3 60° 66 23g
15 2π5 72° 80g
14 π2 90° 100g
13 2π3 120° 133 13g
25 4π5 144° 160g
12 π 180° 200g
34 3π2 270° 300g
1 2π 360° 400g

Числото τ (тау)[редактиране | редактиране на кода]

През 2001 година математикът Роберт Палей (Robert Palais) предлага да се използва числото радиан за пълен оборот (тоест ) като фундаментална константа на окръжността вместо числото , аргументирайки се с това, че използването за основна константа на числото радиан за пълен оборот е по-естествено и интуитивно, отколкото изпользването на числото (което е радиан за половин оборот) [2]. През 2010 г. Майкъл Хартл (Michael Hartl) предлага да се използва за тази константа символът (от английската дума turn /оборот/, която е родствена на гръцката τόρνος /обръщане/). При такова определение, например завъртане на оборота ще се записва като радиана, а не радиана, както сега [3][4][5][6].

Това предложение обаче не намери подкрепа сред математиците. [7]

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  1. A019692 – OEIS
  2. Pi is Wrong – Palais, Robert, издание The Mathematical Intelligencer, издателство „Springer Science+Business Media“, New York, USA, том 23, номер 3, страници 7 – 8, на англ. ез., 2001.
  3. Hartl, Michael. The Tau Manifesto. // 2013-03-14. Посетен на 2013-09-14.
  4. Aron, Jacob – Interview: Michael Hartl: It's time to kill off pi, изд. New Scientist, том 209, номер 2794, 23 страници, 08.01.2011.
  5. Landau, Elizabeth. On Pi Day, is 'pi' under attack?. // cnn.com. 2011-03-14.
  6. Why Tau Trumps Pi. // Scientific American. 2014-06-25. Посетен на 2015-03-20.
  7. Life of pi in no danger – Experts cold-shoulder campaign to replace with tau, издание Telegraph India, 30.6.2011, архив от 13.07.2013.