Абсолютна звездна величина

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Абсолютна звездна величина в астрономията е видимата величина, каквато тя би била ако наблюдавахме светилото от разстояние 10 парсека. Абсолютната болометрична звездна величина на Слънцето е +4,7.

Абсолютната звездна величина позволява сравнения на яркостта на два обекта, независимо от разстоянието, от което те са наблюдавани.

Абсолютна звездна величина на звезди и галактики (M)[редактиране | edit source]

При разглеждане на звезди и галактики за стандартно разстояние е прието 10 парсека (около 32,616 светлинни години или 3×1014 километра). Звезда на разстояние 10 парсека има паралакс от 0,1" (100 ъглови милисекунди).

При определяне на абсолютната звездна величина е необходимо да бъде указан вида на електромагнитното лъчение на обекта. Ако се измерва отделената в целия електромагнитен спектър енергия, правилният термин е болометрична величина. Величината намалява с нарастване на яркостта на тялото.

Много от звездите видими с невъоръжено око на небсния небосвод имат абсолютна звездна величина многократно по-голяма от тази на Слънцето:

За сравнение, Сириус има абсолютна звездна величина равна на 1,4, докато Слънцето, чиято величина се използва за отправна точка на скалата, има величина от 4,83.

Познати са звезди с абсолютни величина от −10 до +17. Абсолютните величини на галактиките обаче могат да бъдат значително по-големи поради големия брой звезди който съдържат. Например, величината на гигантската елиптична галактика M87 е −22.

Изчисление[редактиране | edit source]

Абсолютната звездна величина може да бъде изчислена от видимата величина и разстоянието до звездата по формулата:

 M = m + 5 \log_{10}\frac{d_0}{d}\!\,

където d_0\!\, е равно на 10 парсека (≈ 32,616 светлинни години) и d\!\, в разстоянието до звездата; или:

 M = m + 5 (1 + \log_{10}\frac{\pi}{\pi_0})\!\,

където \pi\!\, е паралакса на звездата и \pi_0\!\, е една ъглова секунда.

Примери[редактиране | edit source]

Ригел има видима величина mV=0,18 и се намира на 773 светлинни години.
MVRigel = 0,18 + 5×log10(32,616/773) = −6,7
Вега има паралакс 0,133" и видима величина от +0,03
MVVega = 0,03 + 5×(1 + log10(0,133)) = +0,65
Алфа Кентавър има паралакс 0,750" и видима величина −0,01
MVα Cen = −0,01 + 5×(1 + log10(0,750)) = +4,37

Видима величина[редактиране | edit source]

При известна величина M\!\, видимата величина m\!\, може да се изчисли при за разстояние d\!\, по формулата:

 m = M - 5 \log_{10}\frac{d_0}{d}\!\,

Видима величина на планети (H)[редактиране | edit source]

За планетите, кометите и астероидите, абсолютната звездна величина се определя като видимата величина, която обектът би имал, ако се намира на разстояние от една астрономическа единица от Земята и на същото разстояние от Слънцето, във фазов ъгъл от нула градуса. Такова положение на практика е невъзможно, но е удобно за математическите изчисления.

Изчисления[редактиране | edit source]

Формула за H: (абсолютна звездна величина)

 H = m_{Sun} - 5 \log_{10}\frac{ \sqrt { a } r}{d_0}\!\,

където m_{Sun}\!\, е видимата величина на Слънцето на разстояние от 1 АЕ (−26,73), a\!\, е геометричното албедо на тялото (межди 0 и 1), r\!\, е радиуса на тялото и d_0\!\, е 1 астрономична единица (astronomical unit или А.U.) (≈149,6 Gm).

Примери[редактиране | edit source]

Луна: a_{Moon}\!\, = 0,12, r_{Moon}\!\, = 3476/2 km = 1738 km

 H_{Moon} = m_{Sun} - 5 \log_{10}\frac{ \sqrt { a_{Moon} } r_{Moon}}{d_0} = +0,25\!\,

Видима величина[редактиране | edit source]

Абсолютната звездна величина може да се използва за намиране на видимата величина на тялото:

m = H + 2,5 \log_{10}{(\frac{d_{BS}^2 d_{BO}^2}{p(\chi) d_0^4})}\!\,

където:

d_0\!\, е 1 АЕ, \chi\!\, е фазовият ъгъл Слънце-тяло-наблюдател; откъдето следва:

\cos{\chi} = \frac{ d_{BO}^2 + d_{BS}^2 - d_{OS}^2 } {2 d_{BO} d_{BS}}\!\,

p(\chi)\!\, е фазовия интеграл (интеграция на отразената светлина от 0 до 1)

Пример в случай на идеално дифузно отражение от повърхостта на сфера - добро приближение за случая на планети в Слънчевата система:

p(\chi) = \frac{2}{3} ( (1 - \frac{\chi}{\pi}) \cos{\chi} + (1/\pi) \sin{\chi} )\!\,

Разстояния:
d_{BO}\!\, наблюдател-тяло
d_{BS}\!\, Слънце-тяло
d_{OS}\!\, наблюдател-Слънце

Примери[редактиране | edit source]

Луна

H_{Moon}\!\, = +0,25
d_{OS}\!\, = d_{BS}\!\, = 1 АЕ
d_{BO}\!\, = 384,5 Mm = 2,57 милиона АЕ
Колко ярка е Луната при наблюдение от повърхността на Земята?
При пълнолуние: \chi\!\, = 0, (p(\chi)\!\, ≈ 2/3)
m_{Moon} = 0,25 + 2,5 \log_{10}{(\frac{3}{2} 0,00257^2)} = -12,26\!\,
(истинска стойност −12,7) При пълнолуние луната отразява 30% повече светлина от колкото при идеално дифузно отражение.
При първа/последна четвърт: \chi\!\, = 90°, p(\chi) \approx \frac{2}{3\pi}\!\, (в случай на идеално дифузно отражение)
m_{Moon} = 0,25 + 2,5 \log_{10}{(\frac{3\pi}{2} 0,00257^2)} = -11,02\!\,
(истинска стойност −11,0) При малки фазови ъгли формулата за дифузно отражение дава по-добри резултати.

Външни препратки[редактиране | edit source]

Виж също[редактиране | edit source]

Диаграма на Херцшпрунг-Ръсел — показва зависимостта на абсолютната яркост или светимостта към спектралният цвят или повърхностната температура на звездите.