Абелева група

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Абелева група, или още комутативна група, се нарича всяка алгебрична група, в която важи комутативният закон. С други думи това е множество, над което е въведена бинарна операция , за която е в сила, че за всички , принадлежащи на множеството.

Примерите за абелови групи включват:

  • множеството на целите числа по отношение операцията събиране,
  • множеството на целите числа по модул по отношение операцията събиране по модул (където е цяло число),

Абеловите групи са от централно значение в абстрактната алгебра, алгебричната топология и други клонове на съвременната математика.

Наречени са така от Камий Жордан по името на Нилс Абел, който предвижда някои от техните свойства, въпреки че самият той не е използвал понятието.

Източници[редактиране | редактиране на кода]