Генерация на втора хармонична

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
SHG.png

Генерация на втора хармонична (ГВХ) или наричана още удвояване на честотата е нелинейно оптичен процес, при който фотоните взаимодействащи с нелинейната среда се преобразуват във фотони с два пъти по голяма енергия. На честотен език това означава, че електромагнитно лъчение с честота се преобразува в лъчение с честота 2. Ако предпочитаме да ползваме дължина на вълната за описание на този процес то следва, че при генерацията на втора хармонична, лъчение с дължина на вълната се преобразува в лъчение с двойно по-малка дължина на вълната /2. Английският термин за този нелинейно оптичен процесс е Second harmonic generation (SHG).

Описание на генерацията на втора хармонична[редактиране | редактиране на кода]

Да разгледаме процеса на генерация на втора хармонична, при който част от основното лъчение се преобразува в лъчение с втора хармонична честота. Общото поле E в нелинейната среда е сума от двете полета: полето на основната (входна) честота


,

и полето на втората хармонична с честота =2

,

като в дадения случай сме пренебрегнали наличието на други полета в средата смятайки ги за слаби.

поляризацията на средата P трепти на много честоти , 2, 3, , 2, и т. н., но ние ще търсим само тази компонента на поляризацията, която трепти на честотата на втората хармонична. Тя има вида:

,

където e квадратичната нелинейна възприемчивост, която в най общ вид е тензор от трети ранг. Видът на този тензор (ненулевите компоненти и съотношенията между тях) зависи от точковата група на симетрия на нелинейната среда.

Вълновото уравнение на честотата 2 в приближение на бавно изменяща се амплитуда на плоски вълни и при пренебрегване на евентуални загуби е:


.


Като заместим израза за поляризацията получаваме


,


където , a

е конволюция на тензора с поляризационните вектори на трите вълни (двете основни и втората хармонична). T. e. е константа зависеща, както от посоката на разпространение на основната вълна и вълната на втората хармонична, така и от вида на вълните — дали са обикновени или необикновени (за подробен извод вижте F. Zernike, J.E. Midvinter, Applied Nonlinear Optics, 1973).

При метода на квазифазов синхронизъм (QPM) често и двете вълни основната и втората хармонична са поляризирани по оста Z (т.е те са необикновени) и тогава

,

където е порядъкът на квазифазов синхронизъм. За предпочитане е да се работи с , когато ефективността на преобразуване във втора хармонична ще е най- голяма.

При ниски коефициенти на преобразуване, , амплитидата на основната вълна e практически константа по цялата дължина на взаимодействие, . Тогава при начални условия се получава:


.


Или изразено чрез интензитетите на двете вълни, стигаме до


.


Интензитетът на втората хармонична става максимален, когато имаме фазов синхронизъм (ФС), а именно когато . Ако процесът не е синхронен (без фазов синхронизъм) поляризацията на удвоената честота е ту във фаза, ту в противофаза спрямо генерираната втора хармонична и ефективността осцилира като . Кохерентната дължина на тези осцилации се дефинира по този начин . Ако не се вземат специални мерки да се получи фазов синхронизъм, e от порядъка на няколко микрометра, ефективността е много ниска и дължината на кристала не играе никакво значение в този случай. За добра ефективност на процеса на ГВХ е необходимо постигането на фазов синхронизъм. Известните методи за получаване на фазов синхронизъм са методът на двулъчепречупването за ФС и методът на квазифазов синхронизъм.

За по задълбочено запознаване[редактиране | редактиране на кода]

Книги:

  • Robert W. Boyd, Nonlinear optics, Chapter 2, Second edition, Academic press, (2003).
  • F. Zernike, J.E. Midvinter, Applied Nonlinear Optics, New-York, John Wiley, (1973).
  • Генерация на втора хармонична на лазерно лъчение в "Практикум по квантова електроника и лазерна техника". Автори: Г. Георгиев, С. Салтиел, 3-то издание. Издател: ИК "Св. Климент Охридски", 2004 г. ISBN 9540719712


Други източници: