Градус (ъгъл)

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Градусът (на латински: gradus – скално деление, стъпка, степен) е единица за измерване на равнинен (плосък) ъгъл, представляваща 1/360 от пълния кръг. Означава се с „°”. Градусът е единица, която е извън международната система SI, но поради голямото ѝ практическо значение се допуска тя да се използва едновременното с радиан (rad) - единицата за ъгъл от SI.

История[редактиране | edit source]

Числото 360 вероятно е възприето от броя на дните в една година - в старите календари (напр. персийски, вавилонски) една година е равна на 360 дни. Приложението на това отмерване при ъглите вероятно е въведено от Талес, който популяризира геометрията сред гърците и е живял в Анадола (сега зап. Турция) сред хора, които са имали търговски връзки с Египет и Вавилон.

Означенията за градус (°) и за неговите подразделения минута (′) и секунда (′′) са единствените означения на единици за измерване, които се изписват непосредствено (без интервал) след числената стойност пред тях (пише се напр. 15° 30', а не 15 ° 30 ').

360 е число с много делители. Общо те са 24 (вкл. 1 и 360), както и всяко число от 1 до 10, без 7. Ако градусите трябваше да се делят и на 7, те трябваше да са 2520 в една окръжност, което е доста по-неудобно.

Връзка между градус и радиан[редактиране | edit source]

Тъй като окръжността има 2π rad,

  • 2π rad = 360°,
  • 1° = \frac{\pi}{180} rad ≈ 0,017453293 rad, и
  • 1 rad ≈ 57,29578°.

Минути и секунди[редактиране | edit source]

При измерването на ъглите традиционно се използва шестдесетична система за изчисление. По аналогия с делението на часа като интервал от време, градусът се дели на 60 минути (′), а минутата — на 60 секунди (″).

Минутата се нарича още дъгова минута или ъглова минута и е равна на 1/60 от градуса

  • 1′ = \frac{1^\circ}{60} ≈ 2,9088821×10-4 rad.

Секундата се нарича още дъгова секунда, ъглова секунда, арксекунда и е равна на 1/3600 от градуса

  • 1″ = \frac{1^\circ}{3600} ≈ 4,8481368×10-6 rad


Вижте също[редактиране | edit source]