Изоморфизъм

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Изоморфизъм – (идентичност,сходност,паралелност,подобие)основен принцип на комуникацията.означава сходен ,еднакъв по форма.

изоморфизъм в кибернетиката например е база за дефиниране на смисъла на информацията.този смисъл се съдържа във връзката : сигнал-събитие-обект.в случая изоморфизмът е съответствие между структурата на две и повече системи.в кибернетиката има още същностни изоморфизми: машина – човек – общество ; информация и отразяваните от нея обекти.Теоремата Конант-Ашби определя , че всеки добър регулатор на система трябва да бъде модел на тази система.Дали регулиран или самостоятелно регулиращ се ,един изоморфизъм е нужен между регулаторната част и частта за обработка на системата.


В математиката изоморфизъм (гръцки: изо "еднакъв, равен" и морф "форма") е биекция, при която „алгебричните“ връзки между елементите на крайното множество са същите, като тези на съответстващите им елементи в началното множество.Неформално един изоморфизъм е един вид картиране между обектите, което показва връзката между две свойства или операции. Ако съществува един изоморфизъм между две структури, ние ги наричаме -изоморфни. В известен смисъл, изоморфните структури са структурно идентични, ако се игнорират по-финните различия, които могат да възникнат от това как те са определени.


Предназначение[редактиране | edit source]

изоморфизми се изучават в областта на математиката.Ако две тела са изоморфни, тогава всяко свойство, което е запазено от изоморфизъм и което е вярно за един от обектите, се отнася и за другите. Ако изоморфизъм може да бъде намерен от относително неизвестна част на математиката в някои от добре проучените и раздели, където много теореми са вече доказани, както и много методи вече са на разположение за да намерите отговори, тогава функцията може да се използва за задаване на цели проблеми от непозната територия към "здравите основи", където е по-лесно да се разбере проблема и да се работи с него.

Приложения[редактиране | edit source]

В абстрактна алгебра има два основни изоморфизма:

  • Групов изоморфизъм, изоморфизъм между групи
  • изоморфизъм между пръстените

Както автоморфизма на алгебричната структура формира група,така и изоморфизма между две алгебри с обща структура,когато съществува определен изоморфизъм за дефиниране на двете структури, също формира група

В математически анализ, Трансформация на Лаплас е изоморфично картографиране на трудни диференциални уравнения в по-лесни алгебрични уравнения.


В началото на теориите на логически атомизъм, формалните отношения между факти и предложения е вярно теоретизира от Бертран Ръсел и Лудвиг Витгенщайн да се изоморфно. Един пример за тази линия на мислене може да се намери в увода към философията на Ръсел Математически.

В химията понятието изоморфизъм означава способността на кристалните вещества съвместно да кристализират в еднакви кристалографски системи, т.е. да имат еднаква външна форма и градивните им частици могат взаимно да се заместват. Изучаването на вътрешния строеж на кристалните вещества е показало, че частиците на много кристални вещества са подредени по един и същ начин, т.е. принадлежат към един и същ структурен тип. За пръв път свойството изоморфизъм е наблюдавано от Мичерлих при KH2PO4 и КН2AsO4

Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното Лиценз за свободна документация на ГНУ Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата „Isomorphism“ в Уикипедия на английски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година — от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница, за да видите списъка на съавторите.