Крива на Безие

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Кубична крива на Безие с четири контролни точки
Базисните функции t в диапазона [0,1] за кубични криви на Безие:
синьо: y = (1 − t)3,
зелено: y = 3(1 − t)2t,
червено: y = 3(1 − t)t2,
циан: y = t3}}.

Кривата на Безие е параметрична крива, използвана в компютърната графика и свързаните с нея области.[1] Набор от дискретни „контролни точки“ дефинира гладка, непрекъсната крива с помощта на формула. Обикновено кривата е предназначена да приближи форма от реалния свят, която иначе няма математическо представяне или чието представяне е неизвестно или твърде сложно. Кривата на Безие е кръстена на френския инженер Пиер Безие, който я използва през 1960 г. за проектиране на криви за каросерията на автомобили Рено.[2] Други приложения включват дизайн на компютърни шрифтове и анимация.[2] Кривите на Безие могат да се комбинират, за да образуват „сплайн на Безие“, или да се обобщят към по-високи измерения, за да се образуват повърхности на Безие.[2] „Триъгълникът на Безие“ е частен случай на последния.

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  1. Mortenson, Michael E.. Mathematics for Computer Graphics Applications. Industrial Press Inc., 1999. ISBN 9780831131111. с. 264.
  2. а б в Hazewinkel, Michiel. Encyclopaedia of Mathematics: Supplement. Т. 1. Springer Science & Business Media, 1997. ISBN 9780792347095. с. 119.