Подобие

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Показаните в един цвят фигури са подобни.

Подобие е геометричен термин за свойството на геометричните фигури да имат еднаква форма без значение от размерите. Две фигури F1 и F2 се наричат подобни, ако между точките им съществува взаимно еднозначно изображение, при което отношенията на разстоянията между всяка двойка съответни точки от фигурите е постоянно неотрицателно число, наречено коефициент на подобие. Терминът е приложим не само за равнинни фигури, но и за тела от триизмерното пространство.

В сила са следните твърдения:

  • Подобието запазва равни ъглите между съответните линии на фигурите.
  • Подобие с коефициент k = 1 се нарича еднаквост.
  • Отношението между периметрите на подобните фигури е равно на коефициента на подобие k.
  • Отношението между лицата на подобните фигури е равно на k2.
  • Отношението между обемите на подобни тела е равно на k3.
  • Две фигури, поотделно подобни на трета, са подобни и помежду си.

Подобните фигури е прието да се означават със символа ~ (тилда), например: \textstyle{\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'}

Подобни триъгълници[редактиране | edit source]

Подобни триъгълници

Подобността на триъгълници е понятие в геометрията. Два триъгълника са подобни, ако всички ъгли са равни.

\textstyle{\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'}

Вижте също[редактиране | edit source]