Празно множество

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Празно множество е термин в математиката, използван за множество, което не съдържа нито един елемент. Бележи се със символа \varnothing.


Свойства[редактиране | edit source]

 \varnothing \subseteq A
  • Множество, обединено с празното множество, не се променя :
 \varnothing \cup A = A
  • Сечението на всяко множество с празното множество е празно множество:
 \varnothing \cap A = \varnothing
 \varnothing \times A =\varnothing
  • Единственото подмножество на празното множество е празното множество:
 A \subseteq \varnothing \Rightarrow A = \varnothing
  • От това следва, че степенното множество на празното множество съдържа само един елемент - а именно - самото празно множество:
\mathcal P(\varnothing) = \left\{ \varnothing \right\}
  • Съществува x от A, така че... е грешно твърдение за празното множество