Пространство на Тихонов

Пространството на Тихонов, или още $T_{3_{\frac {1}{2}}}$—пространство, или $T_{\pi }\,$—пространство, е хаусдорфово напълно регулярно топологично пространство, наименовано на руския математик Андрей Тихонов.

Формално определение

Едно топологично пространство ${\mathcal {X}}\,$ е напълно регулярно, ако за всяко затворено множество $A\in {\mathcal {X}}$ и за всяка точка $x\in {\mathcal {X}}$, която не лежи в $A\,$, съществува непрекъсната функция $f:{\mathcal {X}}\to \mathbb {R}$, такава че $f(x)=0,\,f(a)=1,\,\forall a\in A$. Топологичното просранство ${\mathcal {X}}\,$ е хаусдорфово, ако за всеки две точки $x,y\in {\mathcal {X}},x\neq y$, съществуват околности $U\,$ и $V\,$ на $x\,$ и $y\,$, такива че $U\cap V=\varnothing$.

Тази статия, свързана с математика, все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.