Центростремителна сила

Центростремителна сила (центробежна сила) е силата действаща на тяло движещо се по криволинейна траектория насочена към центъра на кривината на траекторията. Всяко движение по крива линия е ускорително и е свързано с центробежна сила. Тривиален случай на такова движение е движението на тяло по окръжност. В този случай центробежната сила е насочена към центъра на окръжността.

Центробежната сила винаги действа перпендикулярно на посоката на движение на тялото. В случая, когато обектът се движи по дъга от окръжност с променлива скорост, пълната сила се разлага на перпендикулярна компонента, която променя посоката на движение (центробежна сила), и паралелна или тангенциална компонента, поради която се променя скоростта.

Основни зависимости

При движение по окръжност (или част от окръжност) центростремителното ускорение зависи от радиуса r на окръжността и от скоростта v (линейната скорост) на обекта:

$\mathbf {a} _{c}=-{\frac {v^{2}}{r}}{\hat {\mathbf {r} }}=-{\frac {v^{2}}{r}}{\frac {\mathbf {r} }{r}}=-\omega ^{2}\mathbf {r}$

където ω = v / r е ъгловата скорост, r е радиусът на окръжността. Отрицателният знак показва, че посоката на ускорението е към центъра на окръжността.

От втория принцип на механиката F = ma за центробежната сила следва:

$\mathbf {F} _{c}=-{\frac {mv^{2}}{r}}{\hat {\mathbf {r} }}=-{\frac {mv^{2}}{r}}{\frac {\mathbf {r} }{r}}=-m\omega ^{2}\mathbf {r} =m{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r}})$

където ${\hat {\mathbf {r} }}$ е единичният вектор по посока на нарастване на радиуса r.

Източници

• Centripetal force
• Центробежна сила от "hyperphysics" на англ.