Хармоничен ред

Хармоничният ред е математически ред, образуван от сбора на всички положителни аликвотни дроби:

$\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n}}=1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{5}}+\cdots$.

Първите $n$ члена на реда дават сбор от приблизително $\ln n+\gamma$, където $\ln$ е естествения логаритъм, а $\gamma \approx 0.577$ е константата на Ойлер – Маскерони. Тъй като логаритъмът може да има произволно големи стойности, хармоничният ред няма крайна граница - той е разходящ ред. Това негово свойство е доказано през XIV век от френския учен Никол Орем.

Бележки

Тази статия, свързана с математика, все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.