Център на масите

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Център на масите се нарича геометричната точка в тяло или система от частици, която характеризира движението на масата в системата, разглеждана като едно цяло.

Нека една механична система се състои от тела с маси , които могат да се разглеждат като материални точки с радиус-вектори съответно . Точката, определена с радиус-вектора

,

където се изменя от 1 до , се нарича център на масите на системата. Движението на системата като цяло под действие на външни сили, чиято равнодействаща е , може да се разглежда като движение на материална точка с масаи радиус-вектор , върху която е приложена сила . Пълният импулс на системата следователно може да се представи като произведение на и скоростта на движение на центъра на масите. За непрекъснато разпределение на масите в една механична система радиус-векторът на центъра на масите се дава с израза

,

където е законът, по който се изменя плътността на масите, а интегрирането е по обема , който заема системата.

Често за изследване на кинематиката на ансамбли от частици се използва т.нар. координатна система на центъра на масите, чието начало е в центъра на масите и е неподвижно по дефиниция (скоростта му на движение е 0).