Циклотронен радиус

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Циклотронен радиус (също известен като жиро-радиус или радиус на Лармор) се нарича радиусът на движението по окръжност на заредена частица в хомогенно магнитно поле.

r_g = \frac{m v_{\perp}}{|q| B}

където

  • r_g \ е циклотронният радиус,
  • m \ е масата на заредената частица,
  • v_{\perp} е компонентата на скоростта, перпендикулярна на посоката на магнитното поле,
  • q \ е заряда на частицата, и
  • B \ е постоянното магнитно поле.

Честотата на това движение по окръжност се нарича циклотронна честота (жирочестота):

\nu = \frac{q B}{2 \pi m}

Извеждане[редактиране | edit source]

При движението си в магнитно поле заредената частица изпитва Лоренцова сила определена като:

\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})

където \vec{v} е вектора на скоростта, \vec{B} е векторът на магнитното поле (магнитна индукция или плътност на магнитния поток), и q е електрическия заряд на частицата.

Поради векторното произведение в дясната част на уравнението, силата на Лоренц е винаги перпендикулярна на посоката на движение, причинявайки частицата да се движи по окръжност. Радиусът на тази окръжност r_g може да се определи чрез приравняването на стойността на Лоренцовата сила към тази на центробежната сила:

\frac{m v_{\perp}^2}{r_g} = qv_{\perp}B

където

m е масата на частицата,
v_{\perp} е компонентата на скоростта перпендикулярна на посоката на магнитното поле, и
B е магнитната индукция.

Така за циклотронния радиус r_g се получава:

r_g = \frac{m v_{\perp}}{q B}

Циклотронният радиус е правопропорционален на масата и скоростта на частицата и обратнопропорционален на заряда на последната и магнитното поле.


Виж още[редактиране | edit source]

Източници[редактиране | edit source]

  1. Fraser, Gordon. The New Physics for the Twenty-First Century. Cambridge University Press, 2006. ISBN 0-521-81600-9.
  1. Chen, Francis F.. Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion, Vol. 1: Plasma Physics, 2nd ed.. New York, NY USA, Plenum Press, 1984. ISBN 0-306-41332-9.