Фигура на Лисажу: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
gallery: removing File, Image, Файл, Картинка |
м Бот: Козметични промени |
||
Ред 1: | Ред 1: | ||
[[ |
[[Файл:Lissajous.png|мини|250px|Фигури на Лисажу]] |
||
'''Фигура на Лисажу''' е [[крива]], която представлява [[геометрично място на точки|геометричното място]] на резултантното преместване на [[точка (математика)|точка]], в която се наслагват две или повече [[периодично движение|периодични движения]], най-често с една и съща [[честота]] и под [[прав ъгъл]].<ref>''Речник на научните термини'', Е.Б.Уваров, А. Айзакс, Изд. Петър Берон, 1992</ref> |
'''Фигура на Лисажу''' е [[крива]], която представлява [[геометрично място на точки|геометричното място]] на резултантното преместване на [[точка (математика)|точка]], в която се наслагват две или повече [[периодично движение|периодични движения]], най-често с една и съща [[честота]] и под [[прав ъгъл]].<ref>''Речник на научните термини'', Е.Б.Уваров, А. Айзакс, Изд. Петър Берон, 1992</ref> |
||
Изразена формално, фигурата на Лисажу е [[Графика (математика)| |
Изразена формално, фигурата на Лисажу е [[Графика (математика)|графиката]], отговаряща на системата параметрични уравнения |
||
<math> x=A\sin(at+\delta),\quad y=B\sin(bt) </math>, |
<math> x=A\sin(at+\delta),\quad y=B\sin(bt) </math>, |
||
която описва [[Наслагване на трептения|наслагващи се]] [[хармонично трептене|хармонични трептения]]. |
която описва [[Наслагване на трептения|наслагващи се]] [[хармонично трептене|хармонични трептения]]. |
Текуща версия към 10:33, 26 април 2021
Фигура на Лисажу е крива, която представлява геометричното място на резултантното преместване на точка, в която се наслагват две или повече периодични движения, най-често с една и съща честота и под прав ъгъл.[1]
Изразена формално, фигурата на Лисажу е графиката, отговаряща на системата параметрични уравнения , която описва наслагващи се хармонични трептения.
Как ще изглежда фигурата на Лисажу зависи в много голяма степен от съотношението a/b:
- Когато това съотношение е 1, фигурата е елипса, със специални частни случаи:
- окръжност при A = B, δ = π/2 радиана, и
- права линия при δ = 0.
- Друг прост частен случай на фигура на Лисажу е параболата: при a/b = 2, δ = π/2.
- Другите съотношения водят до по-сложни криви, които са затворени само и единствено в случаите, когато съотношението a/b е рационално число.
Тази фамилия криви е изследвана от Натаниъл Боудич през 1815 и по-късно, в подробности – от Жул Лисажу през 1857 г. Приложение намира в области като физика и астрономия.
-
a = 1, b = 2 (1:2)
-
a = 3, b = 2 (3:2)
-
a = 3, b = 4 (3:4)
-
a = 5, b = 4 (5:4)
-
a = 5, b = 6 (5:6)
-
a = 9, b = 8 (9:8)
Източници[редактиране | редактиране на кода]
- ↑ Речник на научните термини, Е.Б.Уваров, А. Айзакс, Изд. Петър Берон, 1992