Декомпозиция по сингулярни стойности: Разлика между версии

Изтрито е съдържание Добавено е съдържание

Линейно

Версия от 19:05, 7 януари 2022

Разлагане по особени стойности на една матрица представлява разлагането ѝ на произведение от три матрици $X=U\Sigma V^{T},\,\!$ където U и V са унитарни матрици, а Σ е диагонална, чрез които могат да бъдат намерени особените ѝ стойности. За разлика от собствените стойности, всяка матрица притежава особени стойности. Разлагането по особени стойности има важни приложения в обработката на сигнала и статистиката. Например, чрез тях се изчислява псевдообратната матрица на Мур-Пенроуз, чрез която може да се даде нормално псевдорешение на задачата за най-малките квадрати.

Тази статия, свързана с математика, все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
 {{без източници}}
-'''Разлагане по особени стойности''' на една [[Матрица (математика)|матрица]] представлява разлагането ѝ на произведение от три матрици <math>X = U\Sigma V^T, \,\!</math>, където U и V са [[унитарна матрица|унитарни матрици]], а Σ е диагонална, чрез които могат да бъдат намерени особените ѝ стойности. За разлика от [[Собствени стойности и собствени вектори|собствените стойности]], всяка [[Матрица (математика)|матрица]] притежава особени стойности. Разлагането по особени стойности има важни приложения в обработката на сигнала и статистиката. Например, чрез тях се изчислява [[Псевдообратна матрица на Мур-Пенроуз|псевдообратната матрица на Мур-Пенроуз]], чрез която може да се даде нормално псевдорешение на [[Задача за най-малките квадрати|задачата за най-малките квадрати]].
+'''Разлагане по особени стойности''' на една [[Матрица (математика)|матрица]] представлява разлагането ѝ на произведение от три матрици <math>X = U\Sigma V^T, \,\!</math> където U и V са [[унитарна матрица|унитарни матрици]], а Σ е диагонална, чрез които могат да бъдат намерени особените ѝ стойности. За разлика от [[Собствени стойности и собствени вектори|собствените стойности]], всяка [[Матрица (математика)|матрица]] притежава особени стойности. Разлагането по особени стойности има важни приложения в обработката на сигнала и статистиката. Например, чрез тях се изчислява [[Псевдообратна матрица на Мур-Пенроуз|псевдообратната матрица на Мур-Пенроуз]], чрез която може да се даде нормално псевдорешение на [[Задача за най-малките квадрати|задачата за най-малките квадрати]].
 {{мъниче|математика}}