Подобие

Показаните в един цвят фигури са подобни.

Подобие е геометричен термин за свойството на геометричните фигури да имат еднаква форма без значение от размерите. Две фигури F₁ и F₂ се наричат подобни, ако между точките им съществува взаимно еднозначно изображение, при което отношенията на разстоянията между всяка двойка съответни точки от фигурите е постоянно неотрицателно число, наречено коефициент на подобие. Терминът е приложим не само за равнинни фигури, но и за тела от триизмерното пространство.

В сила са следните твърдения:

• Подобието запазва равни ъглите между съответните линии на фигурите.
• Подобие с коефициент k = 1 се нарича еднаквост.
• Отношението между периметрите на подобните фигури е равно на коефициента на подобие k.
• Отношението между лицата на подобните фигури е равно на k².
• Отношението между обемите на подобни тела е равно на k³.
• Две фигури, поотделно подобни на трета, са подобни и помежду си.

Подобните фигури е прието да се означават със символа ~ (тилда), например: $\textstyle {\triangle ABC\sim \triangle A'B'C'}$

Подобни триъгълници

Подобни триъгълници

Подобността на триъгълници е понятие в геометрията. Два триъгълника са подобни, ако всички ъгли са равни.

$\textstyle {\triangle ABC\sim \triangle A'B'C'}$

Вижте също

• Еднаквост