Градиент: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
мРедакция без резюме |
м унифициране на раздел Вижте още към Вижте също |
||
Ред 12: | Ред 12: | ||
където <math>\varphi</math> е [[скалар]]на, непрекъсната и диференцируема функция и <math>\vec{e}_x,\vec{e}_y,\vec{e}_z</math> са [[единичен вектор|единични вектори]]. Както се вижда резултатът от операцията градиент е вектор или множество от вектори или векторна функция в зависимост от областта, в която е дефинирана <math>\varphi</math>. Градиентът се прилага само върху [[скалар]]ни величини и представлява мярка за максималната промяна на величината и има посока на най-стръмното покачване на величината в дадена точка. |
където <math>\varphi</math> е [[скалар]]на, непрекъсната и диференцируема функция и <math>\vec{e}_x,\vec{e}_y,\vec{e}_z</math> са [[единичен вектор|единични вектори]]. Както се вижда резултатът от операцията градиент е вектор или множество от вектори или векторна функция в зависимост от областта, в която е дефинирана <math>\varphi</math>. Градиентът се прилага само върху [[скалар]]ни величини и представлява мярка за максималната промяна на величината и има посока на най-стръмното покачване на величината в дадена точка. |
||
== Вижте |
== Вижте също == |
||
* [[Матрица на Якоби]] |
* [[Матрица на Якоби]] |
||
* [[Дивергенция (математика)|Дивергенция]] |
* [[Дивергенция (математика)|Дивергенция]] |
Версия от 21:29, 30 март 2019
За информацията в тази статия или раздел не са посочени източници. Въпросната информация може да е непълна, неточна или изцяло невярна. Имайте предвид, че това може да стане причина за изтриването на цялата статия или раздел. |
- Тази статия е за математическото понятие. За градиент в химията вижте йонен градиент.
Градиент във векторния анализ е векторен оператор, действащ върху скаларно поле. Градиентът на скаларно поле е векторно поле, наречено градиентно поле, което показва степента и направлението на промяна на скаларното поле.
Градиентът се означава с grad или просто като оператор набла и се дефинира като:
където е скаларна, непрекъсната и диференцируема функция и са единични вектори. Както се вижда резултатът от операцията градиент е вектор или множество от вектори или векторна функция в зависимост от областта, в която е дефинирана . Градиентът се прилага само върху скаларни величини и представлява мярка за максималната промяна на величината и има посока на най-стръмното покачване на величината в дадена точка.