Голяма окръжност

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Голяма окръжност разделя една сфера на две еднакви полусфери.

Голяма окръжност е такава окръжност от повърхността на сфера, чиято дължина е равна на периметъра на сферата, разделяща сферата на две равни полусфери. Голяма окръжност на сфера е окръжност с център, съвпадащ с центъра на сферата. Голяма окръжност на сфера е най-дългата окръжност, която съществува върху сфера. Най-удобна за практиката дефиниция на голяма окръжност е: геометрично място на точки, лежащи едновременно на дадена сфера и на равнина, минаваща през центъра ѝ. Всяка сфера има безбройно много еднакви големи окръжности, тъй като през дадена точка (центърът на сферата) минават безбройно много равнини.

Голямата окръжност е аналогът на "правата линии" в сферичната геометрия. Вж. също сферична геометрия и геодезия.

Голяма окръжност на сферична повърхност е пътят с най-малко изкривяване. Следователно най-краткият път между две точки, лежащи на сфера, е по-късата от заключените между тях дъги от голяма окръжност на тази сфера, дефинирана от равнината, на която лежат двете точки и центърът на сферата (3 точки лежат на единствена равнина). Най-късото разстояние между две точки, лежащи на сфера, се нарича great-circle distance.

Когато траекториите на междуконтиненталните полети са начертани на плоска карта (например, the Mercator projection), те изглеждат криви. Това е така, защото всъщност те лежат на големи окръжности. Маршрут, изглеждащ като права линия на плоска карта, всъщност би бил по-дълъг.

На Земята меридианите са големи окръжности, а екваторът е единственият паралел, който е голяма окръжност. Другите паралели не са големи окръжности, тъй като са успоредни на екватора, а никои две окръжности, лежащи на различни успоредни равнини, не могат да бъдат големи окръжности на една и съща сфера. Големите окръжности на Земята са дълги приблизително 40 000 km, тъй като Земята не е точно сфера, а геоид. Екваторът е дълъг 40 075 km.

Някои примери за големи окръжности на небесната сфера (celestial sphere) са хоризонтът (в астрономията), небесният екватор и еклиптиката.

Маршрутите на самолетите и на корабите са големи окръжности там, където вятърът и водните течения са пренебрежими. Маршрутът на самолет, пътуващ на запад в Северното полукълбо, достига близо до Арктичния регион, докато полетите на изток често летят по̀ на юг, за да се възползват от струйното течение.

Airline great circle отгоре, jet stream track отдолу

Виж също[редактиране | edit source]

Ресурси[редактиране | edit source]