Ирационално число

от Уикипедия, свободната енциклопедия

В математиката ирационално число е всяко реално число, което не е рационално. С други думи, не може да се представи като обикновена дроб от вида m/n, където m и n са цели числа и n е различно от 0. Може да се каже, че ирационалното число е безкрайна, десетична, непериодична дроб. Въпреки че вероятно звучи странно, повечето реални числа са ирационални. Едни от най-добре известните ирационални числа са π и . Когато съотношението на две отсечки е ирационално число, се казва, че отсечките са несъизмерими, което от своя страна значи, че нямат общ делител. В този смисъл, делител на отсечка l е такава отсечка J, която може да се нанесе върху l цяло число на брой пъти.

[редактиране] История

Първото доказателство на съществуването на ирационалните числа е обикновено приписвано на Хипазос от Метапонт, един от питагорейците, доказал несъизмеримостта на диагонала и страната на квадрата, всъщност ирационалността на корен от две. Съгласно легендата това откритие така потресло неговите събратя, че за да спрат разпространението на тази еретична идея, те го удавили.

[редактиране] Вижте също

• Делимост
• Прости числа
• Естествени числа
• Цели числа
• Рационални числа
• Реални числа
• Комплексни числа