Комутативна алгебра

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Комутативната алгебра е дял на математиката изучаващ комутативни пръстени и алгебри, както и свързаните с тях идеали и модули. Началата на комутативната алгебра се търсят в други две алгебрически науки - алгебричната геометрия и алгебричната теория на числата. В съвременната математика комутативната алгебра дава пълния набор локални инструменти нужни за изучаването на агебричната геометрия.

История[редактиране | edit source]

В началото ,позната като теория на идеалите, комутативната алгебра възниква в работите на Леополд Кронекер, Ернст Кумер, Рихард Дедекинд и Давид Хилберт. Еми Ньотер, базирайки се на споменатите автори, изгражда абстракто-аксиоматичния подход към предмета. На нея се приписва и съвременният подход към предмета, използуващ теория на модулите, въпреки че наченки може да се открият още в трудовете на Кронекер. Емануел Ласкер въвежда централното, за предмета, понятие прост идеал, което предствавлява удобно обобщение на понятието просто число от теория на числата и точка от геометрията.

Литература[редактиране | edit source]

  • Коцев, Б. и Сидеров, Пл. (2007) Записки по алгебра. Комутативна алгебра, София: ВЕДИ.
  • Atiyah, М. and MacDonald, I.G. (1969) Introduction to Commutative Algebra, Massachusetts : Addison-Wesley Publishing, 1969.
  • Bourbaki, N. (1961-1965)Algèbre commutative. Paris: Hermann.
  • Matsumura, H. (1980) Commutative algebra. Reading, Mas. Benjamin/Cummings Publishing Co., Inc.
  • Reid, М. (1996) Undergraduate Commutative Algebra. Cambridge, UK : Cambridge University Press.
  • Zariski, O. and Samuel, P. (1975) Commutative algebra. Volume 1, 2. Springer-Verlag.

Външни препратки[редактиране | edit source]