Дискриминанта

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Дискриминанта на полином (многочлен) на една променлива е число, което е равно на нула, тогава и само тогава, когато полиномът има повтарящ се корен. Точната дефиниция на дискриминантата на полинома

e

където x1, x2, …, xn са всички n корена на полинома, броени с кратностите им.

Свойства[редактиране | редактиране на кода]

Някои автори приемат горния израз за дефиниция на дискриминантата.

Примери[редактиране | редактиране на кода]

  • Дискриминантата на полином от втора степен P(x) = ax2+bx+c, е

Последният израз чрез замяна на коефициентите дава числото b2-4ac.

  • Дискриминантата на полином от трета степен P(x) = ax3+bx2+cx+d, e