Дуално пространство

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето

В математиката дуално пространство се нарича множеството от функционали на линейното пространство V. Обикновено се бележи с V'.

Дуалните векторни пространства намират приложение в много клонове на математиката, които използват векторни пространства, като например тензорния анализ с крайни векторни пространства. Когато се приложат към векторни пространства на функции (които обикновено са с безкрайна размерност), дуалните пространства се използват за описване на математически мерки, разпределения и Хилбертови пространства. Следователно, дуалните пространства са важно понятие във функционалния анализ.

Формална дефиниция[редактиране | редактиране на кода]

Нека V е крайномерно линейно пространство, дефинирано над полето F. С V' означаваме множеството от линейни изображения от V във F и го наричаме дуално пространство.

Литература[редактиране | редактиране на кода]

Linear Algebra Done Right (Third Edition). Sheldon Axler.