Епиморфизъм

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Епиморфизъм в математиката е сюрективно изображение между алгебрични структури (групи, пръстени, алгебри и пр.)

Формално определение[редактиране | edit source]

Изображението \phi : \Gamma \rightarrow \Gamma' ще наричаме епиморфизъм, ако

  • \phi (ab) = \phi (a) \phi (b), \forall a, b \in \Gamma
  • \mathfrak{Im} \phi = \phi (\Gamma) = \Gamma'

Определението на епиморфизъм, дадено в частния случай за групи, зависи от конкретната алгебрична структура, но като цяло епиморфизма трябва да запазва структурата и да бъде изображение върху (т.е. сюрекция). Ако наложим, допълнително, изображението да бъде инективно, то получаваме изоморфизъм.