Многочлен

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Многочлен или полином на реална променлива е функция, която се дефинира като сума от неотрицателните числени степени на , умножени с реални числа, т.е. алгебричен израз от вида:

при

Отделните събираеми в израза се наричат едночлени или мономи, числата коефициенти, а степен на многочлена. Освен на една, многочлените могат да са функции и на повече от една променлива.

Над множеството от многочлени на една реална променлива се въвеждат две операциисъбиране и умножение, спрямо които множеството представлява пръстен с единичен елемент – единичният елемент на . Многочлените се подчиняват на асоциативния, комутативния и дистрибутивния закон. В сила са следните твърдения:

  • Два многочлена се наричат равни, когато са от една и съща степен и имат едни и същи коефициенти пред еднаквите степени.
  • Сумата на два многочлена и е многочлен , където и
  • При същите означения, произведението на два многочлена е многочлен

Вижте също[редактиране | редактиране на кода]

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  • "Математически енциклопедичен речник", В. Гелерт, Х. Кестнер, З. Нойбер, ДИ Наука и изкуство, София, 1983
  • "Лексикон Математика", Георги Симитчиев, Георги Чобанов, Иван Чобанов, ИК Абагар, София, 1995, ISBN 954-584-146-Х