Центростремителна сила: Разлика между версии
м [[Категория:Класическа механика |
|||
| Ред 5: | Ред 5: | ||
==Основни зависимости== |
==Основни зависимости== |
||
[[центростремително ускорение|Центростремителното ускорение]] зависи от [[радиус]]а ''r'' на окръжността и от скоростта '''v''' (линейната скорост) на |
[[центростремително ускорение|Центростремителното ускорение]] зависи от [[радиус]]а ''r'' на окръжността и от скоростта '''v''' (линейната скорост) на обект |
||
:<math> \mathbf{a}_c = -\frac{v^2}{r} \hat{\mathbf{r}} = -\frac{v^2}{r} \frac{\mathbf{r}}{r} = -\omega^2 \mathbf{r}</math> |
|||
където '''ω''' = '''v''' /'''r''' е [[ъглова скорост|ъгловата скорост]], ''r'' е радиусът на окръжността. Отрицателният знак показва, че посоката на ускорението е към центъра на окръжността. |
|||
От [[Закони на Нютон|втория принцип на механиката]] '''F''' = ''m'''a''''' за центростремителната сила следва: |
|||
<math> |
|||
\mathbf{F}_c = -\frac{m v^2}{r} \hat{\mathbf{r}} = -\frac{m v^2}{r} \frac{\mathbf{r}}{r} = -m \omega^2 \mathbf{r} = m \boldsymbol\omega \times (\boldsymbol\omega \times \boldsymbol r ) |
|||
</math> |
|||
където <math>\hat{\mathbf{r}}</math> е единичният [[вектор]] по посока на нарастване на радиуса ''r''. |
|||
== Източници == |
== Източници == |
||
Версия от 07:40, 14 октомври 2008
Центростремителна сила е силата, действаща на тяло, движещо се по затворена криволинейна траектория (окръжност или елипса), насочена към центъра на кривината на траекторията. Всяко движение по затворена крива е ускорително. Тривиален случай на такова движение е движението на тяло по окръжност. В този случай центростремителната сила е насочена към центъра на окръжността.
Центростремителната сила винаги действа перпендикулярно на посоката на движение на тялото. В случая, когато обектът се движи по дъга от окръжност с променлива скорост, пълната сила се разлага на перпендикулярна компонента, която променя посоката на движение (центростремителна компонента), и паралелна или тангенциална компонента, поради която се променя скоростта.
Основни зависимости
Центростремителното ускорение зависи от радиуса r на окръжността и от скоростта v (линейната скорост) на обект