Подобие: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м картинка |
Termininja (беседа | приноси) |
||
Ред 16: | Ред 16: | ||
{{commonscat|Similar triangles|Подобни триъгълници}} |
{{commonscat|Similar triangles|Подобни триъгълници}} |
||
* [[Еднаквост]] |
* [[Еднаквост]] |
||
* [[Еднаквост на триъгълници]] |
|||
* [[Подобни триъгълници]] |
* [[Подобни триъгълници]] |
||
Версия от 20:26, 9 юни 2013
Подобие е геометричен термин за свойството на геометричните фигури да имат еднаква форма без значение от размерите. Две фигури F1 и F2 се наричат подобни, ако между точките им съществува взаимно еднозначно изображение, при което отношенията на разстоянията между всяка двойка съответни точки от фигурите е постоянно неотрицателно число, наречено коефициент на подобие. Терминът е приложим не само за равнинни фигури, но и за тела от триизмерното пространство.
В сила са следните твърдения:
- Подобието запазва равни ъглите между съответните линии на фигурите.
- Подобие с коефициент k = 1 се нарича еднаквост.
- Отношението между периметрите на подобните фигури е равно на коефициента на подобие k.
- Отношението между лицата на подобните фигури е равно на k2.
- Отношението между обемите на подобни тела е равно на k3.
- Два фигури, поотделно подобни на трета, са подобни и помежду си.
Подобните фигури е прието да се означават със символа ~ (тилда), например: