Подобие: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Termininja (беседа | приноси) м сливане с Подобни триъгълници |
Termininja (беседа | приноси) мРедакция без резюме |
||
Ред 9: | Ред 9: | ||
* Отношението между [[Площ|лицата]] на подобните фигури е равно на ''k<sup>2</sup>''. |
* Отношението между [[Площ|лицата]] на подобните фигури е равно на ''k<sup>2</sup>''. |
||
* Отношението между [[обем]]ите на подобни тела е равно на ''k<sup>3</sup>''. |
* Отношението между [[обем]]ите на подобни тела е равно на ''k<sup>3</sup>''. |
||
* |
* Две фигури, поотделно подобни на трета, са подобни и помежду си. |
||
Подобните фигури е прието да се означават със символа [[тилда|<big>~</big> (тилда)]], например: <math>\textstyle{\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'}</math> |
Подобните фигури е прието да се означават със символа [[тилда|<big>~</big> (тилда)]], например: <math>\textstyle{\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'}</math> |
||
Ред 21: | Ред 21: | ||
== Вижте също == |
== Вижте също == |
||
{{commonscat|Similar triangles|Подобни триъгълници}} |
|||
* [[Еднаквост]] |
* [[Еднаквост]] |
||
Версия от 20:32, 9 юни 2013
Подобие е геометричен термин за свойството на геометричните фигури да имат еднаква форма без значение от размерите. Две фигури F1 и F2 се наричат подобни, ако между точките им съществува взаимно еднозначно изображение, при което отношенията на разстоянията между всяка двойка съответни точки от фигурите е постоянно неотрицателно число, наречено коефициент на подобие. Терминът е приложим не само за равнинни фигури, но и за тела от триизмерното пространство.
В сила са следните твърдения:
- Подобието запазва равни ъглите между съответните линии на фигурите.
- Подобие с коефициент k = 1 се нарича еднаквост.
- Отношението между периметрите на подобните фигури е равно на коефициента на подобие k.
- Отношението между лицата на подобните фигури е равно на k2.
- Отношението между обемите на подобни тела е равно на k3.
- Две фигури, поотделно подобни на трета, са подобни и помежду си.
Подобните фигури е прието да се означават със символа ~ (тилда), например:
Подобни триъгълници
Подобността на триъгълници е понятие в геометрията. Два триъгълника са подобни, ако всички ъгли са равни.