Центростремителна сила: Разлика между версии
Редакция без резюме |
м Disambiguated: център → Център (геометрия), форматиране: 12 интервала, заглавие-стил, кавички (ползвайки Advisor) |
||
Ред 1: | Ред 1: | ||
[[Картинка:Zentralkraft.png|мини|300п|Силите, масите, скоростите и орбитите на дадена конфигурация от въртящи се тела]] |
[[Картинка:Zentralkraft.png|мини|300п|Силите, масите, скоростите и орбитите на дадена конфигурация от въртящи се тела]] |
||
'''Центростремителна сила''' е [[Сила (физика)|силата]], действаща на тяло, движещо се по затворена криволинейна [[траектория]] ([[окръжност]] или [[елипса]]), насочена към [[център]]а на [[кривина (геометрия)|кривината]] на траекторията. Всяко [[движение]] по затворена [[крива линия|крива]] е [[ускорение|ускорително]]. Тривиален случай на такова движение е движението на тяло по [[окръжност]]. В този случай центростремителната сила е насочена към центъра на окръжността. |
'''Центростремителна сила''' е [[Сила (физика)|силата]], действаща на тяло, движещо се по затворена криволинейна [[траектория]] ([[окръжност]] или [[елипса]]), насочена към [[Център (геометрия)|център]]а на [[кривина (геометрия)|кривината]] на траекторията. Всяко [[движение]] по затворена [[крива линия|крива]] е [[ускорение|ускорително]]. Тривиален случай на такова движение е движението на тяло по [[окръжност]]. В този случай центростремителната сила е насочена към центъра на окръжността. |
||
Центростремителната сила винаги действа [[перпендикулярност|перпендикулярно]] на посоката на движение на тялото. В случая, когато обектът се движи по дъга от окръжност с променлива [[скорост]], пълната сила се разлага на перпендикулярна компонента, която променя посоката на движение (центростремителна компонента), и паралелна или тангенциална компонента, поради която се променя скоростта. |
Центростремителната сила винаги действа [[перпендикулярност|перпендикулярно]] на посоката на движение на тялото. В случая, когато обектът се движи по дъга от окръжност с променлива [[скорост]], пълната сила се разлага на перпендикулярна компонента, която променя посоката на движение (центростремителна компонента), и паралелна или тангенциална компонента, поради която се променя скоростта. |
||
==Основни зависимости== |
== Основни зависимости == |
||
[[центростремително ускорение|Центростремителното ускорение]] зависи от [[радиус]]а ''r'' на окръжността и от скоростта '''v''' (линейната скорост) на обекта: |
[[центростремително ускорение|Центростремителното ускорение]] зависи от [[радиус]]а ''r'' на окръжността и от скоростта '''v''' (линейната скорост) на обекта: |
||
:<math> \mathbf{a}_c = |
:<math> \mathbf{a}_c = -\frac{v^2}{r} \hat{\mathbf{r}} = -\frac{v^2}{r} \frac{\mathbf{r}}{r} = -\omega^2 \mathbf{r}</math> |
||
където '''ω''' = '''v''' /'''r''' е [[ъглова скорост|ъгловата скорост]], ''r'' е радиусът на окръжността. Отрицателният знак показва, че посоката на ускорението е към центъра на окръжността. |
където '''ω''' = '''v''' /'''r''' е [[ъглова скорост|ъгловата скорост]], ''r'' е радиусът на окръжността. Отрицателният знак показва, че посоката на ускорението е към центъра на окръжността. |
||
Ред 13: | Ред 13: | ||
От [[Закони на Нютон|втория принцип на механиката]] '''F''' = ''m'''a''''' за центростремителната сила следва: |
От [[Закони на Нютон|втория принцип на механиката]] '''F''' = ''m'''a''''' за центростремителната сила следва: |
||
<math> |
<math> |
||
\mathbf{F}_c = |
\mathbf{F}_c = -\frac{m v^2}{r} \hat{\mathbf{r}} = -\frac{m v^2}{r} \frac{\mathbf{r}}{r} = -m \omega^2 \mathbf{r} = m \boldsymbol\omega \times (\boldsymbol\omega \times \boldsymbol r ) |
||
</math> |
</math> |
||
Ред 21: | Ред 21: | ||
== Източници == |
== Източници == |
||
* [http://regentsprep.org/Regents/physics/phys06/bcentrif/default.htm Центростремителна сила] |
* [http://regentsprep.org/Regents/physics/phys06/bcentrif/default.htm Центростремителна сила] |
||
* [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/cf.html Центростремителна сила от |
* [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/cf.html Центростремителна сила от „hyperphysics“] |
||
[[Категория:Класическа механика]] |
[[Категория:Класическа механика]] |
Версия от 14:17, 3 август 2017
Центростремителна сила е силата, действаща на тяло, движещо се по затворена криволинейна траектория (окръжност или елипса), насочена към центъра на кривината на траекторията. Всяко движение по затворена крива е ускорително. Тривиален случай на такова движение е движението на тяло по окръжност. В този случай центростремителната сила е насочена към центъра на окръжността.
Центростремителната сила винаги действа перпендикулярно на посоката на движение на тялото. В случая, когато обектът се движи по дъга от окръжност с променлива скорост, пълната сила се разлага на перпендикулярна компонента, която променя посоката на движение (центростремителна компонента), и паралелна или тангенциална компонента, поради която се променя скоростта.
Основни зависимости
Центростремителното ускорение зависи от радиуса r на окръжността и от скоростта v (линейната скорост) на обекта:
където ω = v /r е ъгловата скорост, r е радиусът на окръжността. Отрицателният знак показва, че посоката на ускорението е към центъра на окръжността.
От втория принцип на механиката F = ma за центростремителната сила следва:
където е единичният вектор по посока на нарастване на радиуса r.