Средноаритметична стойност

Средноаритметично на n числа x₁,x₂...,x_n е сборът им, разделен на броя им, т.е. ${\frac {x_{1}+x_{2}+...+x_{n}}{n}}$.

Примери

• Ако имаме три числа, събираме ги и делим сбора на 3: ${\frac {x_{1}+x_{2}+x_{3}}{3}}$.
• Ако имаме четири числа, събираме ги и делим сбора на 4: ${\frac {x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}}{4}}$.
• Ако имаме пет числа, събираме ги и делим сбора на 5: ${\frac {x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}}{5}}$.

Свойства

Средноаритметично е една от най-широко използваните числови характеристики. То се пресмята лесно и в повечето случаи е приемлива мярка за средната стойност на съвкупност от числови данни. В изключителни случаи обаче е възможно среднотоаритметично да даде напълно неадекватна представа за стойностите в дадено числово множество. Това става, когато някои числа в множеството са екстремални (т.е. много големи или много малки). Съществуват статистически методи за откриване на екстремални стойности. Препоръчително е среднотоаритметично да бъде изчислявано след премахване на екстремалните стойности; така то става много по-надеждна мярка за средна стойност. Алтернативата е да се използва някоя друга мярка, която е нечувствителна към екстремални стойности, например медианата.

Освен среднотоаритметично съществуват и други мерки за средна стойност: медиана, мода, средногеометрично, средно хармонично, средноквадратично и др.

Вижте също

• Средногеометрично.
• Среднохармонично.

Тази статия, свързана с математика, все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.