Тегловна функция

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето

Тегловна функция в математиката се използва когато трябва да се изчисли сума, средно аритметично, интеграл и т.н. над множество от елементи, да се придаде различна тежест на различните елементи в множеството. Така едни елементи имат по-голяма тежест или влияние в крайния резултат в сравнение с други елементи от същото множество. Резултатът от приложението на претеглена функция е претеглена сума или претеглено средноаритметично. Тегловните функции често се използват в статистиката и математическия анализ, и са тясно свързани с понятието за мярката; ползват се както над дискретни, така и над непрекъснати множества.[1]

В дискретния случай, тегловата функция е положителна функция, дефинирана над дискретно множество , което обичайно е крайно или изброимо. Тегловата функция отговаря на непретегления случай, при който всички елементи в множеството имат равни тегла.

Ако функцията е реалночислена функция, то непретеглената сума на on се дефинира като

а за дадена тегловна функция , претеглената сума се определя като

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  1. Jane Grossman, Michael Grossman, Robert Katz. The First Systems of Weighted Differential and Integral Calculus, ISBN 0-9771170-1-4, 1980.
Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното Лиценз за свободна документация на ГНУ Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата „Weight function“ в Уикипедия на английски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година — от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница. Вижте източниците на оригиналната статия, състоянието ѝ при превода, и списъка на съавторите.