Тегловна функция

Тегловна (претеглена) функция в математиката се използва, когато трябва да се изчисли сума, средно аритметично, интеграл и т.н. над множество от елементи, и да се придаде различна тежест на различните елементи в множеството. Така едни елементи имат по-голяма тежест или влияние в крайния резултат в сравнение с други елементи от същото множество. Резултатът от приложението на претеглена функция е претеглена сума или претеглено средноаритметично. Тегловните функции често се използват в статистиката и математическия анализ, и са тясно свързани с понятието за мярката; ползват се както над дискретни, така и над непрекъснати множества.

В дискретния случай, тегловната функция $\scriptstyle w\colon A\to {\mathbb {R} }^{+}$ е положителна функция, дефинирана над дискретно множество $A$, което обичайно е крайно или изброимо. Тегловата функция $w(a):=1$ отговаря на непретегления случай, при който всички елементи в множеството имат равни тегла.

Ако функцията $\scriptstyle f\colon A\to {\mathbb {R} }$ е реалночислена функция, то непретеглената сума на $f$ on $A$ се дефинира като

$\sum _{a\in A}f(a);$

а за дадена тегловна функция $\scriptstyle w\colon A\to {\mathbb {R} }^{+}$, претеглената сума се определя като

$\sum _{a\in A}f(a)w(a).$

Вижте също

• Модел на претеглената сума

Източници

Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата Weight function в Уикипедия на английски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс – Признание – Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година – от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница, за да видите списъка на съавторите. ​ ВАЖНО: Този шаблон се отнася единствено до авторските права върху съдържанието на статията. Добавянето му не отменя изискването да се посочват конкретни източници на твърденията, които да бъдат благонадеждни.​

Тази статия за функция все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.