Хиралност (математика)

Хиралност в математиката е липса на огледална симетрия във фигура; по-точно, фигурата не може да се съвмести с огледалния си образ чрез поредица от ротации и транслации^[1]. Хирална фигура и нейното огледално изображение се наричат енантиоморфи.Думата хиралност идва от гръцкото на старогръцки: χειρ (хеир) – „ръка“. Именно ръката е най-известният хирален обект. Думата енантиоморф идва от древногръцки на старогръцки: εναντιος (enantios) – „противоположен“, и на старогръцки: μορφη (morphe) – „форма“. Нехирален обект се нарича ахирален или амфихирален.

Спиралата (както и резба на винт, усукана прежда, тирбушон, витло и др. ) и лентата на Мьобиус са триизмерни хирални обекти. Фигурите с форма на J, L, S и Z от популярната игра Tetris също имат хиралност, но само в двумерното пространство (равнината).

Някои хирални обекти, като например винт, могат да имат дясна или лява ориентация, според правилото на дясната ръка.

Хиралност и групи на симетрия

Една фигура е ахирална тогава и само тогава, ако нейната група на симетрия съдържа поне една изометрия с променлива ориентация. В евклидовата геометрия всяка изометрия има вида $v\mapsto Av+b$ , където $A$ е ортогонална матрица и $b$ – вектор. Детерминантата на матрицата $A$ е равна на 1 или −1. Ако е равна на −1, тогава изометрията променя ориентацията, в противен случай запазва ориентацията.

Източници

↑ Michel Petitjean. Chirality in metric spaces // Optim Lett (2020) 14:329 – 338. 8 септември 2017. Посетен на 25 септември 2022. (на английски)

Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата „Хиральность_(математика)“ в Уикипедия на руски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс – Признание – Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година – от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница, за да видите списъка на съавторите.

ВАЖНО: Този шаблон се отнася единствено до авторските права върху съдържанието на статията. Добавянето му не отменя изискването да се посочват конкретни източници на твърденията, които да бъдат благонадеждни.

[link_Chir-1] Michel Petitjean. Chirality in metric spaces // Optim Lett (2020) 14:329 – 338. 8 септември 2017. Посетен на 25 септември 2022. (на английски)

[1]