Топология

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Лист на Мьобиус, обект само с една повърхонст и с един ъгъл. Подобни форми са обект на изследване в топологията.

Топологията (на гръцки: τόπος — място и на гръцки: λόγος — учение, наука) е раздел от математиката, по-точно геометрията и се занимава с явленията на непрекъснатост, особено тези, които остават непроменени при деформации. Тя изследва начините, по които фигурите се деформират, без да променят основните си елементи.

Първите сериозни трудове по топология откриваме в работите на немските математици А. Мьобиус и Листинг от средата на 19-ти век. Листинг пръв въвежда термина топология (около 1847 година). За истински баща на топологията се смята Анри Поанкаре, който дава на топологията крила с основополагащите си трудове от края на 19-ти век. Дотогава името топология още не е наложено, използват се "анализ на мястото" (лат. analysis situs) или "геометрия на мястото" (лат. geometria situs). Топологията се дели условно на алгебрична и обща.

Интересни открития в областта са Мьобиусовият лист (кръстен на откривателя си) и Клайновата бутилка. Мьобиусовият лист е лента, която има само една страна и един ръб. Получава се чрез полуусукване на обикновена лента. Клайновата бутилка има същото свойство, но е обемна фигура.

В сферата на комуникациите и компютърните мрежи топологията се дели на физическа, обозначавайки начина по който са свързани кабелите и логическа указвайки пътят по който сигналите преминават от точка до точка в мрежата.