Брахистохрона

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Brachistochrone.png

Брахистохроната (от старогръцки: βράχιστος – „най-кратко“, от старогръцки: χρόνος – „време“) е крива, по която една материална точка се предвижва за най-кратко време от една точка до друга.

Брахистохроните могат лесно да бъдат описани в едно параметрично уравнение, което означава, че техните точки могат да се представят като вектори, вариращи в зависимост от параметъра си. Като функция на ъгъла φ (в радиани) с подвижен радиус R, в Х и Y-координатна система:

Тези параметрични уравнения показват, че брахистохроната всъщност е циклоида.