Константа на Ридберг

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето

Константата на Ридберг (R; R за тежки атоми и RH за водород) е физична константа, отнасяща се за атомния спектър в спектроскопията. Наименувана е на шведския физик Йоханес Ридберг. Константата за пръв път се появява като емпирично запълващ параметър във формулата на Ридберг за водородната спектрална серия, но Нилс Бор по-късно показва, че стойността ѝ може да бъде изчислена от по-фундаментални константи, обяснявайки връзката чрез неговия модел на Бор. Към 2012 г. R и g-фактора на електронния спин са най-точно измерените фундаментални физични константи.[1]

Константата на Ридберг представлява ограничаващата стойност на най-голямото вълново число (обратната дължина на вълната) за всеки фотон, който може да бъде излъчен от водороден атом или вълновото число на фотона с най-малка енергия, способен да йонизира водородния атом от неговото основно състояние. Спектърът на водорода може да бъде изразен просто по отношение на константата на Ридберг, използвайки формулата на Ридберг.

Единицата за енергия на Ридберг [Ry] е тясно свързана с константата на Ридберг. Съответства на енергията на фотона, чието вълново число е константата на Ридберг, т.е. йонизиращата енергия на водородния атом.

Стойност на константата на Ридберг и единицата за енергия на Ридберг[редактиране | редактиране на кода]

Според данни от 2014 г., константата е:

[2]

където е масата в покой на електрона, е елементарния заряд, е диелектричната константа на вакума, е константата на Планк, а е скоростта на светлината във вакум.

Тази константа често се използва в атомната физика под формата на единицата за енергия на Ридберг:

[2]

Поява в модела на Бор[редактиране | редактиране на кода]

Моделът на Бор обяснява атомния спектър на водорода, както и други различни атоми и йони. Не е идеално точен, но е изключително добро приближение в много случаи и исторически играе важна роля в развиването на квантовата механика. Моделът на Бор постулира, че електроните се въртят около атомно ядро по начин, аналогичен на планетите, въртящи се около Слънцето.

В най-простата версия на модела на Бор, масата на атомното ядро се счита за безкрайна, в сравнение с масата на електрона,[3] така че центъра на масата на системата лежи в барицентъра на ядрото. Това приближение с безкрайна маса е това, което се загатва с индекса . Моделът на Бор тогава предсказва, че дължината на вълната на преходите на водородни атоми са:

където n1 и n2 са кои да е две различни положителни цели числа (1, 2, 3, ...), а е дължината на вълната (във вакум) на излъчената и погълнатата светлина.

Усъвършенстване на модела на Бор взема предвид и факта, че масата на атомното ядро не е безкрайна, в сравнение с масата на електрона. Тогава формулата е:[3]

където и M е общата маса на ядрото. Тази формула се появява от заместване на масата на електрона с приведена маса.

Обобщение на модела на Бор описва водородоподобен йон, т.е. атом с атомно число Z, който има само един електрон, като например C5+. В този случай вълновите числа на фотонните енергии се увеличават с коефициент Z2 в модела.

Измерване[редактиране | редактиране на кода]

Константата на Ридберг е една от най-точно изчислените физични константи, с относителна експериментална колебливост от по-малко от 7 части на 1012. Възможността тя да бъде измерена с такава голяма прецизност ограничава пропорциите на стойностите на другите физични константи, които я определят.[2]

Тъй като моделът на Бор не е идеално точен, поради фина структура, суперфина структура и други такива ефекти, константата на Ридберг не може да бъде измерена пряко с много голяма точност само от атомните преходни честоти на водорода. Вместо това, константата на Ридберг се загатва от измервания на атомните преходни честоти на три различни атома (водород, деутерий и антипротонен хелий). Детайлни теоретични изчисления в рамките на квантовата електродинамика се използват за отчитане на ефектите на крайната ядрена маса, фина структура, хиперфина структура и т.н. Стойността на идва от най-доброто нагласяване на измерванията спрямо теорията.[4]

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  1. Pohl, Randolf и др. The size of the proton. // Nature 466 (7303). 2010. DOI:10.1038/nature09250. с. 213 – 216.
  2. а б в P.J. Mohr, B.N. Taylor, and D.B. Newell (2015), „The 2014 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants“ (Web Version 7.0). This database was developed by J. Baker, M. Douma, and S. Kotochigova. National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD 20899. Link to R, Link to hcR. Published in Mohr, Peter J. и др. CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2010. // Reviews of Modern Physics 84 (4). 2012. DOI:10.1103/RevModPhys.84.1527. с. 1527. and Mohr, Peter J. и др. CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2010. // Journal of Physical and Chemical Reference Data 41 (4). 2012. DOI:10.1063/1.4724320. с. 043109..
  3. а б Coffman, Moody L.. Correction to the Rydberg Constant for Finite Nuclear Mass. // American Journal of Physics 33 (10). 1965. DOI:10.1119/1.1970992. с. 820 – 823.
  4. Mohr, Peter J. и др. CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2006. // Reviews of Modern Physics 80 (2). 2008. DOI:10.1103/RevModPhys.80.633. с. 633 – 730.