Простафереза
Простаферезата (от старогръцки: προσθαφαίρεσις) е алгоритъм, използван в края на XVI и началото на XVII век за приблизително умножение и деление чрез използване на формули от тригонометрията.[1][2][3] В продължение на четвърт век преди въвеждането на логаритмите след 1614 година това е единственият известен общ метод за бързо приблизително изчисление на произведения.
Алгоритъмът се базира на следните тригонометрични зависимости:
![{\displaystyle {\begin{aligned}\sin a\sin b&={\frac {\cos(a-b)-\cos(a+b)}{2}}\\[6pt]\cos a\cos b&={\frac {\cos(a-b)+\cos(a+b)}{2}}\\[6pt]\sin a\cos b&={\frac {\sin(a+b)+\sin(a-b)}{2}}\\[6pt]\cos a\sin b&={\frac {\sin(a+b)-\sin(a-b)}{2}}\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/638e275daaf285e024bc1839e13330eba31b287e)
Бележки
[редактиране | редактиране на кода]- ↑ prosthaphæresis in The Century Dictionary, The Century Co., New York, 1911.
- ↑ Pierce, R. C. Jr. A Brief History of Logarithms // The Two-Year College Mathematics Journal 8 (1). Mathematical Association of America, January 1977. DOI:10.2307/3026878. с. 22–26.
- ↑ Prosthaphaeresis, by Brian Borchers
Тази статия, свързана с математика, все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.