Деление

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето

Делението е едно от четирите елементарни аритметични действия, заедно със събиране, изваждане и умножение. С него се определя колко пъти едно число се съдържа в друго.[1] Означава се със знака двоеточие:“ или две точки с черта между тях (т. нар. обелос) „÷“. В калкулаторите и компютрите се използва знакът наклонена черта „/“. Делението може да се представя и посредством дробната черта като дроб. при условие, че .

Първото число „a“ се нарича делимо (ако е във вид на дроб – числител), а второто „b“ – делител (ако е във вид на дроб – знаменател), а резултатът – частно. Ако двете числа се делят без остатък, те се наричат „кратни“; в противен случай резултатът се представя като частно и остатък, или като десетична дроб.

Делението е обратното действие на умножението. При делението на цели числа, резултатът не винаги е цяло число, за разлика от останалите три аритметични действия.

Примери[редактиране | редактиране на кода]

Чете се „20 делено на 4 е (равно на) 5“.

Означава да разделим числото 20 на 4 равни части.

Другият начин е да видим колко пъти числото 4 се съдържа в числото 20 или колко пъти ще махнем числото 4 от числото 20.

т.е. точно 5 пъти.

Понякога при делението има остатък. Например:

Отговорът може да бъде представен като или като безкрайната периодична десетична дроб (т.е. 6,666666...).

Деление на 0[редактиране | редактиране на кода]

Дeлeниeтo нa нyлa в мaтeмaтиĸaтa e дeлeниe, пpи ĸoeтo дeлитeлят e paвeн нa 0. Toвa дeлeниe нямa cмиcъл, пoнeжe в apитмeтиĸaтa вcяĸo чиcлo, yмнoжeнo по нyлa дaвa нyлa и пo тoзи нaчин вcяĸo чиcлo мoжe дa бъдe пpиeтo зa чacтнo. B пpoгpaмиpaнeтo oпитът зa дeлeнe нa чиcлo нa нyлa вoди дo гeнepиpaнe нa изĸлючeниe, cъoбщeниe зa гpeшĸa, пoняĸoгa дo cпиpaнe (зацикляне) нa пpoгpaмaтa, дo гeнepиpaнe нa пoлoжитeлнa или oтpицaтeлнa бeзĸpaйнocт, или дo cпeциaлнoтo знaчeниe NаN (Not a Number - от англ. „нe e чиcлo“).

История[редактиране | редактиране на кода]

Швейцарският математик Йохан Ран в своя труд Teutsche Algebra пръв използва знака обелос „÷“ за да обозначи деление.[2]:211 Според стандарта ISO 80000-2-9.6 обаче знакът не бива да се употребява.

Знакът двоеточие „:“ е предложен за пръв път за обозначаване на деление от Готфрид Лайбниц в неговият труд Acta eruditorum през 1684 година.[2]:295 Лайбниц не харесвал да има отделни символи за съотношение и деление. В английскоговорещите държави двоеточието се използва единствено за обозначаване на съотношение (резолюция). Например 16:9 (чете се „16 към 9“).

Вижте също[редактиране | редактиране на кода]

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  1. Weisstein, Eric W. "Division." From MathWorld
  2. а б Cajori, Florian. A History of Mathematical Notations. Open Court Pub. Co., 1929.