Вписана окръжност

Вписана в изпъкнал многоъгълник окръжност е окръжността с център пресечната точка на ъглополовящите на ъглите на многоъгълника и радиус, равен на разстоянието от тази точка до коя да е от страните му.

Тя се допира до всяка една от страните на многоъгълника.

Ако ъглополовящите на ъглите на многоъгълника не се пресичат в една точка, то той няма вписана окръжност.

Обикновено радиусът на вписаната окръжност се бележи с малката латинска буква r.

Във всеки правилен многоъгълник може да се впише окръжност. Радиусът на окръжност, вписана в правилен n-ъгълник (n∈ℕ, n≥3) със страна a е:

• r = cotg(180°/n)·a/2

Вижте също

• Вписани окръжности в триъгълник
• Описана окръжност