Орбитален период

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Орбиталния период е времето необходимо на дадено небесно тяло за да извърши пълно завъртане по своята орбита. За обекти в слънчева орбита се различават следните категории орбити:

  • Звезден период — времето необходимо на обекта за извършване на пълно завъртане около Слънцето спрямо отдалечени звезди. Този период се счита за истинския орбитален период.
  • Синодичен период — времетраенето между явявания на обекта на една и съща позиция в небето спрямо Слънцето при наземни наблюдения. Отличава се от звездния период поради факта че Земята се движи по своята орбита около Слънцето.
  • Драконов период е времетраенето между две последователни пресичания на възходящия възел. Отличава се от звездния период защото за линията на възлите е типична бавната прецесия или рецесия.
  • Аномалистичен период е времетраенето между два последователни перихелия на обекта. Отличава се от звездния период поради прецесия или рецесия на голямата полуос.
  • Тропически период е времетраенето между две последователни позиции със ректасцензия от нула градуса. По-кратък е от звездния период поради прецесията на точката на пролетното равноденствие.

Връзка между звезден и синодичен период[редактиране | edit source]

Николай Коперник първи извежда формула за изчисление на звездния период на дадена планета спрямо нейния синодичен период.

Нека

E е звездния период на Земята (звездна година)
P е звездния период на другата планета
S е синодичния период на другата планета спрямо Земята

В случай че Земята е по-отдалечена от Слънцето спрямо другата планета то:

 P = \frac1{\frac1E + \frac1S}

В противен случай:

 P = \frac1{\frac1E - \frac1S}

Таблица на синодичните период на по-масивните тела в Слънчевата система спрямо Земята:

  Звезден период
(години)
Синодичен период
(години)
Синодичен период
(дни)
Меркурий 0,241 0,317 115,9
Венера 0,615 1,599 583,9
Земя 1
Луна 0,0748 0,0809 29,5306
Марс 1,881 2,135 780,0
1 Церера 4,600 1,278 466,7
Юпитер 11,87 1,092 398,9
Сатурн 29,45 1,035 378,1
Уран 84,07 1,012 369,7
Нептун 164,9 1,006 367,5
Плутон 248,1 1,004 366,7

Изчисления[редактиране | edit source]

Тяло с незначителна маса на орбита около масивно централно тяло[редактиране | edit source]

В астродинамиката орбиталния период T\, на тяло с незначителна маса на орбита около масивно централно тяло е по елиптична или кръгова орбита е:

T = 2\pi\sqrt{a^3/\mu}

и

 \mu = GM \, (стандартен гравитационен параметър)

където:

За всички елипси с една и съща голяма полуос орбиталния период е един и същ, независимо от ексцентрицитета.

В случай на централно тяло със сферична симетрия и маса равна на земната получаваме:

T = 1,4 \sqrt{(a/R)^3}

където T е времетраенето в часове, а R е радиуса на тялото.

За околослънчева орбита получаваме:

T = \sqrt{a^3}

Където T е орбиталния период измерен в земни години, и a е дължината на голямата полуос в астрономически единици.

Две тела със сравними маси[редактиране | edit source]

В небесната механика когато двете тела на орбита имат сравними маси, техния взаимен орбитален период P\, може да се изчисли по формулата:

P = 2\pi\sqrt{\frac{a^3}{G \left(M_1 + M_2\right)}}

където:

  • a\, е сбора на големите полуоси на елипсите които описват телата спрямо инертна отправна система, или елипсата описвана от първото тяло около второто срямо система с център второто тяло, равна на разстоянието между тях при кръгова орбита.
  • M_1\, и M_2\, са масите на двете тела.
  • G\, е гравитационната константа.

При параболични и хиперболични траектории движението не е периодично; на теория, за пълно описване на параболична траектория е необходимо безкрайно време.

Вижте също[редактиране | edit source]