Георг Кантор

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето
Георг Кантор
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor
германски математик

Роден
Починал

Религия Лутеранство
Образование Хумболтов университет на Берлин
Научна дейност
Област Математика
Образование Швейцарска висша техническа школа в Цюрих, Хумболтов университет на Берлин
Учил при Ернст Кумер
Карл Вайерщрас
Работил в Университет Хале-Витенберг
Известен с Теория на множествата
Повлиял Арфрид Барнек
Георг Кантор в Общомедия

Георг Фердинад Лудвиг Филип Кантор (на немски: Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor) е немски математик. Кантор е най-известен като създател на съвременната теория на множествата, която се е превърнала във фундаментална теория в математиката. Кантор установява едно-към-едно съотношенията между множества, дефинира безкрайни множества и добре подредените множества и доказва, че реалните числа са повече на брой от естествените. Теоремата на Кантор включва „безкрайност на безкрайностите“. Той определя кардиналните и ординални числа и тяхното пресмятане.

Неговата теория за трансфинитните числа е първоначално смятана за не-интуитивна и дори шокираща.

Работата на Кантор срещнала опозиция в лицето на множество негови съвременници, например Леопол Кронекер, Анри Поанкаре, Херман Вейл и Лойцен Брауер, а Лудвиг Витгенщайн повдигнал философски възражения. Това негативно отношение се смята за причина за честите депресии, в които изпадал Кантор.

Кантор изказва предположението, че няма множество с мощност „междинна“ между континуума и изброимото. Това става и проблем номер 1 в известния списък на Хилбертови проблеми. В 1963 г. Паул Коен успява да докаже, че нито преположението, нито неговото отрицание следват от общоприетата аксиоматика (ZFC). Този факт остава като един стимулите в по-нататъшната разработка на идеите, предложени от Кантор.

В наши дни голямото мнозинство математици, които не са нито конструктивисти, нито финитисти, приемат работата на Кантор върху трансфинитните множества и аритметика, като я смятат за основна смяна на парадигмата. По думите на Давид Хилберт: „Никой няма да ни изгони от Рая, който Кантор създаде“.[1].

Вижте също[редактиране | редактиране на кода]

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  1. Хилберт Д., Върху Безкрайното в Основи на Геометрията, София: Наука и Изкуство, 1978, c.262.

Външни препратки[редактиране | редактиране на кода]

Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното Лиценз за свободна документация на ГНУ Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата „Georg Cantor“ в Уикипедия на английски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година — от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница. Вижте източниците на оригиналната статия, състоянието ѝ при превода и списъка на съавторите.