Ефект на Зееман

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Ефектът на Зееман е физическо явление, намиращо приложение в спектроскопията.

През 1896 г. Питер Зееман наблюдава разцепване на спектралните линии на поглъщане на атомите на натрия в магнитно поле. Впоследствие този експериментален факт получава названието Ефект на Зееман. Той се дължи на това, че в присъствието на магнитно поле атомът придобива допълнителна енергия ~\Delta E= -\vec{\mu}\vec{B} пропорционална на неговия магнитен момент ~\vec{\mu}. Придобитата енергия води до снемане на израждането на атомните състояния по магнитно квантово число ~m_j и разцепване на атомните спектрални линии.

Същност на ефекта[редактиране | edit source]

Класическо представяне[редактиране | edit source]

Атомът може да се разглежда като класически хармоничен осцилатор и неговото уравнение на движение в присъствието на магнитно поле ~\vec{B}, насочено по оста Z, има вида:

~m_e\frac{d\vec{v}}{dt}=-m_e\omega_0^2 \vec{r} - e\vec{v}\times \vec{B}

където ~\vec{v} - скоростта на въртене на електрона около ядрото, ~m_e - масата на електрона, ~\omega_o - резонансна честота на електронния диполен преход. Последният член в уравнението се дължи на силата на Лоренц.

Да въведем величината Ларморова честота \Omega_L=\frac{eB}{2m_e}

Решавайки уравнението на движение се установява, че резонансната честота на диполния момент в присъствието на магнитно поле се разцепва на три честоти ~\omega\simeq \omega_o\pm \Omega_L. По този начин електронът, поставен в магнитно поле, вместо просто въртене около ядрото на атома, започва да извършва сложно движение около направлението на магнитното поле ~Z. Електронният облак на атома прецесира около тази ос с Ларморова честота ~\Omega_L.

Този прост модел обяснява експериментално наблюдаваното изменение на поляризацията при флуоресценция на атомни пари в зависимост от посоката на наблюдение. Ако се гледа по оста ~Z, то няма да има флуоресценция с честота ~\omega_o , тъй като при тази честота атомният дипол трепти успоредно на посоката на магнитното поле, а излъчва в посока, перпендикулярна на полето. При честота ~\omega\simeq \omega_o\pm\Omega_L се наблюдава дясно- и ляво-ориентирана поляризация, така наречените ~\sigma^- , \sigma^+ поляризации.

Ако се гледа по оста ~X или ~Y, то се наблюдава линейна поляризация при всичките три честоти ~\omega_o и ~\omega\simeq \omega_o\pm \Omega_L, които се наричат съответно ~\pi ~\sigma. Векторът на поляризация на светлината ~\pi е насочен по посока на магнитното поле, а ~\sigma - перпендикулярно на него.

Квантово представяне[редактиране | edit source]

Пълният хамилтониан на атома в магнитно поле има вида:

H = H_0 + V_M,\

където H_0 е хамилтонианът на атома в отсъствие на пертурбация и V_M е пертурбацията, създадена от магнитното поле

V_M = -\vec{\mu} \cdot \vec{B},

където \vec{\mu} е магнитният момент на атома, който се състои от електронна и ядрена части, но последната е с няколко порядъка по-малка и затова може да се пренебрегне. Следователно

\vec{\mu} = -\mu_B g \vec{J}/\hbar,

където ~\mu_B е магнетонът на Бор, ~\vec{J} е пълният ъглов момент на електрона, и ~g - фактор.

Операторът на магнитния момент на електрона е сума от орбиталния ъглов момент ~\vec L и спиновия ъглов момент \vec S, умножени по съответния жиромагнитен коефициент:

~\vec{\mu} = -\mu_B (g_l \vec{L} + g_s \vec{S})/\hbar,

където ~g_l = 1 или ~g_s \approx 2.0023192 се нарича аномален жиромагнитен коефициент; отклонението от точно 2 се появява поради квантово-електродинамически ефекти. В случай на LS връзка за пресмятане на пълния магнитен момент трябва да се сумират всички електрони:

g \vec{J} = \left\langle\sum_i (g_l \vec{l_i} + g_s \vec{s_i})\right\rangle = \left\langle (g_l\vec{L} + g_s \vec{S})\right\rangle,

където ~\vec{L} и ~\vec{S} са пълният орбитален и спинов моменти на атома, а усредняването е по атомните състояния с определена големина на пълния ъглов момент.

Спектър за нормалния (ляво) и аномалния (дясно) случаи.

Нормален ефект на Зееман[редактиране | edit source]

Ако членът ~V_M е малък (по-малък от константата на тънката структура т.е. ~V_M\ll|E_i-E_k| ), той може да се разглежда като пертурбация и този случай се нарича нормален ефект на Зееман. Той се наблюдава:

  • при преходи между синглетни терми (~S=0; J=L);
  • при преходи между нива ~L=0 и ~J=S;
  • при преходи между нива ~J=1 и ~J=0, когато ~J=0 не се разцепва, а ~J=1 се разцепва на три поднива.

Разцепването е свързано с чисто орбиталния или чисто спиновия магнитен момент. То се наблюдава в синглети на He и в групата на алкалноземните елементи, а също така в спектрите на Zn, Cd, Hg.

~\pi и ~\sigma^{\pm} поляризация се наблюдава при изменение на проекцията на магнитния момент на ~\Delta m_j=0 и ~\Delta m_j=\pm1, съответно.

Аномален ефект на Зееман[редактиране | edit source]

За всички несинглетни линии спектралните линии на атома се разцепват на значително повече от три компоненти, а големината на разцепването е кратна на нормалното разцепване ~\nu_n. В случаи на аномален ефекта зависи по сложен начин от квантовите числа ~L, ~S, ~J. Придобитата допълнителна енергия от електрона в магнитно поле ~V_M е пропорционална на ~g - фактора, който се нарича фактор на Ланде (жиромагнитен множител, g-фактор) и който се определя от формулата

g=1+\frac{J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)}{2J(J+1)}

където L — е стойността на орбиталния момент на атома, S — стойността на спиновия момент на атома, J — пълният момент.

По този начин изроденото енергетично ниво се разцепва на 2J + 1 равноотстоящи зееманови поднива (където J — е максиманата стойност на модула на магнитното квантово число m_l = j.

Факторът на Ланде е въведен за първи път от Алфред Ланде. Експериментите на Ланде са продължение на експериментите на Зееман и затова спектрите, получени от Ланде в магнитно поле, водят до откриването на аномалния ефект на Зееман. Трябва да се отбележи, че експериментът на Зееман е проведен при ~L=J, S=0, т.е. ~g=1, и затова не възниква необходимост от множители.

Силно магнитно поле — ефект на Пашен-Бак[редактиране | edit source]

При ефекта на Пашен-Бак ( ~V_M\gg|E_i-E_k| , но все още е по-малко от магнитното поле ~H_{0}). В свръхсилни магнитни полета ~V_M превишава полето ~H_0. В този случай атомът престава да съществува в обичайния смисъл.


Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното Лиценз за свободна документация на ГНУ Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата „Эффект Зеемана“ в Уикипедия на руски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година — от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница, за да видите списъка на съавторите.