Обиколка: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м Nk премести „Обиколка (геометрия)“ като „Обиколка“ |
сливане с Периметър |
||
Ред 1: | Ред 1: | ||
'''Обиколка''' е дължината |
'''Обиколка''' е дължината ('''периметърът''') на затворена [[крива]]. |
||
{| class="wikitable" |
|||
⚫ | |||
! форма !! формула || променливи |
|||
|- |
|||
| окръжност || <math>2 \pi r\,</math> || където <math>r</math> е радиуса. |
|||
|- |
|||
| триъгълник || <math>a + b + c\,</math> || където <math>a</math>, <math>b</math> и <math>c</math> са дължините на страните на триъгълника. |
|||
|- |
|||
|равностранен многоъгълник|| <math>n \times a\,</math> || където <math>n</math> е броят на страните и <math>a</math> е дължината на една от тях. |
|||
|- |
|||
| правилен многоъгълник || <math>2nb \sin(\frac{\pi}{n})</math> || където <math>n</math> е броят на страните и <math>b</math> разстоянието между центъра на полигона до един от върховете. |
|||
|- |
|||
| многоъгълник || <math>a_{1} + a_{2} + a_{3} + \ldots + a_{n} = \sum_{i=1}^{n}a_{i}</math> || където <math>a_{i}</math> е дължината на <math>i</math>-тата (1, 2, 3 ... n-тата) страна |
|||
|} |
|||
⚫ | |||
Обиколката на [[кръг]] може да се изрази посредством неговия [[диаметър]], използвайки формулата: |
Обиколката на [[кръг]] може да се изрази посредством неговия [[диаметър]], използвайки формулата: |
||
Ред 13: | Ред 27: | ||
Където ''r'' е радиусът, ''d'' е диаметърът на кръга, а π ([[пи]]) е константата 3,141 592 6... |
Където ''r'' е радиусът, ''d'' е диаметърът на кръга, а π ([[пи]]) е константата 3,141 592 6... |
||
==Елипса== |
|||
Обиколката на [[елипса]] не може да бъде изразена с [[проста функция]]. Точното решение е [[безкрайна прогресия]]. Добро приближение е формулата на [[Рамануджан]]: |
Обиколката на [[елипса]] не може да бъде изразена с [[проста функция]]. Точното решение е [[безкрайна прогресия]]. Добро приближение е формулата на [[Рамануджан]]: |
Версия от 15:26, 23 декември 2012
Обиколка е дължината (периметърът) на затворена крива.
форма | формула | променливи |
---|---|---|
окръжност | където е радиуса. | |
триъгълник | където , и са дължините на страните на триъгълника. | |
равностранен многоъгълник | където е броят на страните и е дължината на една от тях. | |
правилен многоъгълник | където е броят на страните и разстоянието между центъра на полигона до един от върховете. | |
многоъгълник | където е дължината на -тата (1, 2, 3 ... n-тата) страна |
Обиколка на кръг
Обиколката на кръг може да се изрази посредством неговия диаметър, използвайки формулата:
Използвайки радиуса:
Където r е радиусът, d е диаметърът на кръга, а π (пи) е константата 3,141 592 6...
Елипса
Обиколката на елипса не може да бъде изразена с проста функция. Точното решение е безкрайна прогресия. Добро приближение е формулата на Рамануджан:
където и са съответно голямата и малката полуоси. Двете полуоси зависят от ексцентрицитета посредством формулата:
Обиколката може да бъде записана и като: