Тетраедър

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Емблема за пояснителна страница Тази статия е за платоновото тяло. За многостена по брой на стени вижте Четиристен.

Анимация на правилен тетраедър

Тетраедърът е вид многостен с формата на триъгълна пирамида. Има 4 върха, 6 ръба и четири стени. Неговите разновидности могат да имат различна степен на симетрия, а тя е най-висока при правилния тетраедър, чиито стени са равностранни триъгълници и той е едно от петте платонови тела.

По-ниска симетрия имат:

  • правилната триъгълна пирамида: трите стени са равнобедрени триъгълници, а основата - равностранен
  • тетрагонален, ромбичен, дигонален и обикновен дисфеноид
  • усукан тетраедър
  • правоъгълен тетраедър: три ръба към един върх са перпендикулярни по двойки - съответните стени са правоъгълни триъгълници.

Обем на тетраедър:[редактиране | редактиране на кода]

Ако четирите върхове са точките означени A, B, C, D, то обемът е

Ако основата е триъгълник с площ и съответната височина , то обемът е


Правилен тетраедър[редактиране | редактиране на кода]

Ако ръбът на правилен тетраедър е с дължина

  • околната повърхност е:
  • височината е:
  • обемът:


Аналози[редактиране | редактиране на кода]