Равностранен триъгълник

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето
Равностранен триъгълник

Равностранният триъгълник е правилен многоъгълник, триъгълник с три равни страни и ъгли. Той е вид равнобедрен триъгълник. Вътрешният ъгъл е 60°. Външният ъгъл е 120°. Сборът на ъглите е 180°. Апотемите разделят триъгълника на три равни делтоида. Централният ъгъл е 120°. Трите медиани, ъглополовящи и височини съвпадат, пресичайки се в обща точка, която съвпада и с центровете на вписаната и описаната окръжност.

Свойства[редактиране | редактиране на кода]

Равностранен триъгълник с равни страни a=b=c, ъгли α=β=γ и височини

Лице[редактиране | редактиране на кода]

Лицето S на равностранен триъгълник може да бъде намерено:

  • По страната a:

Отношения[редактиране | редактиране на кода]

  • Височината h спрямо страната a:
  • Височината h спрямо радиуса r на вписаната окръжност:
  • Радиусът R на описаната спрямо r на вписаната окръжност:

Построение[редактиране | редактиране на кода]

Тъй като 3 е просто число на Ферма, равностранен триъгълник може да бъде построен с линийка и пергел:[1]

Equilateral Triangle Inscribed in a Circle.gif

Използване[редактиране | редактиране на кода]

Многостени[редактиране | редактиране на кода]

Платонови тела[редактиране | редактиране на кода]

Архимедови тела[редактиране | редактиране на кода]

Призматоиди[редактиране | редактиране на кода]

Еднообразни звездовидни многостени[редактиране | редактиране на кода]

Пана[редактиране | редактиране на кода]

Източници[редактиране | редактиране на кода]