Равностранен триъгълник
За информацията в тази статия или раздел не са посочени източници. Въпросната информация може да е непълна, неточна или изцяло невярна. Имайте предвид, че това може да стане причина за изтриването на цялата статия или раздел. |
Равностранният триъгълник е правилен многоъгълник, триъгълник с три равни страни и ъгли. Той е вид равнобедрен триъгълник. Вътрешният ъгъл е 60°. Външният ъгъл е 120°. Сборът на ъглите е 180°. Апотемите разделят триъгълника на три равни делтоида. Централният ъгъл е 120°. Трите медиани, ъглополовящи и височини съвпадат, пресичайки се в обща точка, която съвпада и с центровете на вписаната и описаната окръжност.
Свойства[редактиране | редактиране на кода]
Лице[редактиране | редактиране на кода]
Лицето S на равностранен триъгълник може да бъде намерено:
- По страната a:
- По радиуса R на описаната окръжност:
- По радиуса r на вписаната окръжност (т.е. апотемата):
- По височината h:
Отношения[редактиране | редактиране на кода]
- Височината h спрямо страната a:
- Височината h спрямо радиуса r на вписаната окръжност:
- Радиусът R на описаната спрямо r на вписаната окръжност:
Построение[редактиране | редактиране на кода]
Тъй като 3 е просто число на Ферма, равностранен триъгълник може да бъде построен с линийка и пергел:[1]
Използване[редактиране | редактиране на кода]
Многостени[редактиране | редактиране на кода]
Платонови тела[редактиране | редактиране на кода]
Архимедови тела[редактиране | редактиране на кода]
Призматоиди[редактиране | редактиране на кода]
хептаграмична антипризма втора степен
хептаграмична антипризма трета степен
енеаграмична антипризма втора степен
енеаграмична антипризма четвърта степен
хендекаграмична антипризма втора степен
хендекаграмична антипризма трета степен
хендекаграмична антипризма четвърта степен
хендекаграмична антипризма пета степен
Еднообразни звездовидни многостени[редактиране | редактиране на кода]
Пана[редактиране | редактиране на кода]
|