Четиридесетидвуъгълник

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето
Правилен четиридесетидвуъгълник

Четиридесетидвуъгълникът (също и дотетраконтагон или тетраконтадигон) е многоъгълник с 42 страни и ъгли. Сборът на всички вътрешни ъгли е 7200° (40π). Има 819 диагонала.

Правилен четиридесетидвуъгълник[редактиране | редактиране на кода]

При правилния четиридесетидвуъгълник всички страни и ъгли са равни. Вътрешният ъгъл е 171 3⁄7° или приблизително 171,42857°, а външният и централният – 8 4⁄7° или приблизително 8,57143°.

Лице[редактиране | редактиране на кода]

Лицето S на правилен четиридесетидвуъгълник може да бъде намерено по три начина:

  • По страната a:

Построение[редактиране | редактиране на кода]

Тъй като 42 = 2×3×7, а 7 не е просто число на Ферма, правилен четиридесетидвуъгълник не може да бъде построен с линийка и пергел.[1]

Използване[редактиране | редактиране на кода]

Източници[редактиране | редактиране на кода]